Anonymní profil sleepy – Programujte.com

#3 Vojtěch
no ano ale mas len osminu gule x>= 0, y>= 0 a z >= 0. vsak si to nakresli aj s osami a to uvidis.

No a asi najjednoduchsie voci A je to previest do sferickych suradnic. t (theta) je z <0, pi/2>, f (phi) je z <0, pi/2> a r je z <0,1> (asi to tam nemas napisane ale asi je to ono).

∫∫∫ z dx dy dz =  ∫∫∫ r cos (t) r^2 sin(t) dr df dt = ∫df (f in [0. pi/2]) ∫r^3 dr (r in [0, 1]) ∫ sin(2t)/2 dt ( t in [0, pi/2]) =
A                       A
pi/2 1/4 2/2 = pi/8. Dufam ze som sa niekde nepomylil ale toto je princip. To r^2 sin(t) je za jakobian (pri prechode z kartezskych do sferickych) a z = r cos(t)