TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
V prvním díle našeho skromného seriálu se podíváme na to, jak je to s poznáním všech zákonitostí, jimiž se řídí náš svět.
„Kdyby na jediný okamžik existovala inteligence, která by dokázala obsáhnout všechny síly, jimiž je příroda oživována…, inteligence dostatečně ohromná, aby podrobila tyto údaje analýze…, shrnula by ve stejném vzorci pohyby největších těles ve vesmíru i pohyby nejlehčího atomu; pro ni by nic nebylo nejisté a budoucnost stejně jako minulost by byla jejímu zraku přítomností.“
Pierre Simon de Laplace, 1814.
Jak víme z historie, 19. století bylo triumfem vědy. Jeho erbovním znakem byla plynová lampa a parní stroj. Fyzika byla vědou, která jednoho dne umožní poznání všech tajemství přírody. V mechanickém determinismu 19. století nebylo místa pro chaos. Pokud by byla tato koncepce správná, potom, z dokonalé znalosti stavu světa v určitém okamžiku, lze při aplikaci přírodních zákonů určit jednoznačně stav světa v kterémkoli jiném okamžiku v minulosti i v budoucnosti. Tento přístup je obecně používán v astronomii – na základě pozorování planet a znalosti tří Keplerových zákonů lze předpovědět pohyb nebeských těles na tisíciletí dopředu. Ve větším měřítku by toto mohl dokázat hypotetický Laplaceův démon, jak ho stvořil Pierre Simon de Laplace v roce 1814. V dnešní době bychom si tohoto démona nejspíše mohli představit jako obří superpočítač simulující chování každého atomu ve vesmíru.
Samozřejmě, že Laplaceův démon existovat nemůže. Představme si, že v jednom krychlovém metru vzduchu je přibližně 1023 molekul plynů. Každá z těchto molekul může být popsána třemi rovnicemi pro pohyb v osách x, y a z. K tomu je třeba připočíst šest počátečních podmínek – počáteční polohy a rychlosti. I kdybychom nějakou perverzní náhodou všechny tyto údaje zjistili a chtěli na jejich základě anticipovat chování soustavy v budoucnosti, museli bychom vyřešit 3·1023 pohybových rovnic. Ani v dnešní době počítačů by to nebylo možné, lze dokázat, že k vyřešení této soustavy by bylo zapotřebí (3·1023)3 = 1070 početních operací, které by při použití současných nejlepších počítačů byly vyčísleny za 3·1061 let, což je přibližně 1054 násobek stáří vesmíru. I kdyby byly sestrojeny kvadrilionkrát rychlejší počítače (jako že jednou zcela určitě budou), ani tehdy nebude možné dokončit výpočty dříve, než vychladne naše Slunce. Tento problém byl vyřešen Ludwigem Boltzmanem, který do fyziky zavedl deterministický chaos a začal ve velké míře používat statistiku. Tyto metody byly postupem času velice dobře zvládnuty a pod olivami znovu nastal klid. Na chování molekul plynu již nebylo nic nezvládnutelného, fyzika se vrátila do starých kolejí. Později se ukázalo, že chaotické chování dynamických systémů v přírodě je jen jiným projevem stále platících exaktních zákonitostí a není tedy v rozporu s principem kauzality.
Koncem 19. století se začalo zdát, že fyzika je uzavřená disciplína. Utříděná, srovnaná a úplná. Mnoho studentů bylo od jejího studia zrazováno svými profesory, neboť fyzika se zdála neperspektivním oborem, který již nevykoná nic jiného, než že bude připisovat další a další desetinná místa ke stále se zpřesňujícím hodnotám základních konstant. Na jinak zcela čistém štítě vědy byly poslední dvě skvrny: Bylo potřeba vysvětlit již jen nepravidelnost dráhy Merkuru a tzv. ultrafialovou katastrofu, paradox, který se objevil při studiu tepelného záření těles.
Osud má zvláštní smysl pro ironii, z obou těchto skvrnek vzešly zcela nové obory fyziky, které zasahují až do dnešních dní. Drobnou odchylku oběžné dráhy Merkuru proti klasické newtonovské mechanice vysvětlil v roce 1915 Albert Einstein svojí obecnou teorií relativity. Další bod pro fyziky. Sice, pravda, hodně matematiky a těžko se to představuje, ale jedná se o další, byť obtížný krok k poznání všech tajemství přírody. Takový byl obecný názor.
Ultrafialová katastrofa byla uvedena na pravou míru Maxem Plackem, který při řešení použil zdánlivě nevinný matematický trik. Na tomto triku vyrostla další oblast fyziky, dnes známá jako kvantová teorie. A zde přichází problém. Velký problém. Na subatomárních úrovních přestávají platit zákony klasické fyziky. Už pouhý zájem experimentátora o určitou soustavu vede ke změnám, které celý experiment znehodnotí. Sám akt měření narušuje stav těles a tím ovlivní naměřené hodnoty. Drobným příkladem je elektron. Již ze základní školy každý ví, že elektron obíhá kolem jádra atomu. Ale kde přesně se nachází v libovolném okamžiku? Odpověď zní, že se nachází všude kolem jádra na ploše, která je podobná Möbiovu listu. Teprve v okamžiku, kdy je proveden experiment, který má polohu elektronu určit, soustava zkolabuje a elektron získá jednu přesně danou polohu.
Poněkud jiný pohled na tento problém poskytl Erwin Schrödinger (i když z poněkud drsných příčin, chtěl poukázat na to, jak „šílená“ kvantová teorie může být; ovšem, jak řekl později při jiné příležitosti Niels Bohr, „Vaše teorie je dostatečně šílená na to, aby mohla být vědecky pravdivá.“). Jedná se o paradox známý jako Schrödingerova kočka. Představme si krabici, do které umístíme živou kočku, ampuli s kyanidem, radioaktivní izotop a přístroj, který bude reagovat na radiaci, a to tím způsobem, že pokud nějakou radiaci zaznamená, rozbije ampuli s kyanidem a otráví tak vnitřek krabice. Pravděpodobnost rozpadu radioaktivního izotopu se řídí kvantovými zákony a je přesně 50%. Pokud se izotop začne rozpadat, uvolní jisté množství radiace, které způsobí rozbití ampule s kyanidem a smrt kočky. Jaká je však situace kočky z pohledu pozorovatele vně krabice? Je kočka živá, nebo mrtvá? Striktně vzato, kočka je zároveň živá i mrtvá. Fyzik by řekl, že jde o superpozici obou kvantových stavů kočky. Jediný způsob, jak se dobrat pravdy, je krabici otevřít. Soustava živo-mrtvá kočka zdegeneruje do jednoho ze stavů – buď bude nalezená kočka živá, nebo mrtvá.
Známa je rovněž tzv. Heisenbergova relace neurčitosti, která říká, že čím přesněji ve světe kvantové fyziky známe polohu částice, tím více je omezena naše možnost určit její rychlost. Nejedná se o problém rozlišovací schopnosti našich přístrojů, toto omezení je, řekněme, principiální. Je dáno základní vlastností kvantové teorie, nekomutativností, A·B není totéž, co B·A. Proto i měření polohy částice a následné měření její rychlosti dá jiný výsledek, než měření provedená v opačném pořadí.
Kvantová teorie je mnoha lidem velmi vzdálená (ostatně jako veškerá moderní fyzika, přijde mi, že dnes patří k dobrému tónu exaktními vědami pohrdat, ale to sem nepatří), ale podezřelé skutečnosti najdeme i v oblastech mnohem bližších. Dodnes není uspokojivě vysvětleno, jak vlastně funguje tření mezi tělesy. Jde o problém starý 350 let, na kterém se intenzivně pracuje jak u nás, tak v Evropě, zatím pouze s malými úspěchy. Dodnes rovněž nikdo nedokáže simulovat víry vznikající v kapalinách a plynech. Výrobci aut staví drahé aparatury známé jako aerodynamické tunely, kde lze tyto věci studovat v reálu, protože počítačové řešení tzv. Navier-Stokesových rovnic, které víry popisují, je krajně neuspokojivé.
Ovšem pořádnou ranou bylo až objevení atraktorů. Edward Lorenz, který působil začátkem 60. let minulého století na Massachusetts Institute of Technology, vytvořil jednoduchý matematický model zemské atmosféry, na kterém se pokoušel studovat počasí, konkrétně vynucenou konvekci v atmosféře. K simulacím použil z dnešního pohledu primitivní, ve své době však špičkový číslicový počítač Royal-McBee LGP-30 s 16 kB paměti, který vypočetl 60 násobení za sekundu. Lorenz prováděl matematickou simulaci jistého systému proudění, jednalo se v podstatě o numerickou integraci diferenciálních rovnic v čase pro různé hodnoty parametrů a pro různé počáteční hodnoty proměnných. Vyskytl se však problém. Obvyklé parametry pro atmosférické podmínky způsobily naprosto chaotické chování systému. Lorenz očekával uzavřenou křivku, po které probíhá rotace vzduchových mas kolem Země. Atraktor příslušející Lorenzovu systému za určitých podmínek vybočuje z tohoto konceptu, nedojde k jeho ustálení ani po velmi dlouhém čase, vzniká nekonvergující křivka pro omezený čas znázorněna na obrázku.
Křivka by byla nekonečně dlouhá a přeskakovala by neustále mezi body C a C', kde dochází ke zcela nepravidelným přeskokům. Nikdy by neprotla sama sebe, její průběh v prostoru je náhodný, chaotický, nepředpověditelný. Tento atraktor se stal symbolem prvních průkopníků při zkoumání indeterministického chaosu a jeho podobnost s motýlími křídly inspirovala Lorenze při jedné přednášce v roce 1972, kdy hovořil na téma předpověditelnosti počasí. Tehdy s nadsázkou prohlásil: „Pohyb křídel motýla kdesi v Brazilském pralese může způsobit vznik tornáda v Texasu.“
Tím jsme, zdá se, potvrdili to, co zlí jazykové tvrdí už dávno, a sice, že fyzika je, narozdíl od matematiky, klopotné prodírání se paralelně dotírajícími nesourodými fakty, při kterém se našinec nutně namočí v neřádu nedeterminovanosti, neurčitosti a natluče si o hranici nekauzality. V příštím díle se podíváme, jestli neexistuje nějaký jiný, lepší nástroj k poznání všech tajemství našeho světa…
