Úloha z olympiády – Matematika – Fórum – Programujte.com
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu

Úloha z olympiády – Matematika – Fórum – Programujte.comÚloha z olympiády – Matematika – Fórum – Programujte.com

 
Hledat
Vybavení pro Laser Game
Spuštěn Filmový magazín
Laser Game Brno
Pergoly a střechy Brno

Toto vlákno bylo označeno za vyřešené.
Goody0
Duch
1. 3. 2020   #1
-
0
-

Tabuľku čokolády možno lámať len pozdĺž ľubovoľnej z rýh, ktoré ju rozdeľujú na elementárne kúsky, a to vždy len jednu vrstvu. Aký najmenší počet zlomení čokolády 5 × 7 potrebujeme, aby sme získali všetky elementárne kúsky?

Nahlásit jako SPAM
IP: 188.120.4.–
peter
~ Anonymní uživatel
3642 příspěvků
2. 3. 2020   #2
-
0
-

   

[_|_|_|_|_|_|_]
[_|_|_|_|_|_|_]
[_|_|_|_|_|_|_]
[_|_|_|_|_|_|_]
[ | | | | | | ]

 Pokud chces nejmensi pocet, tak je nutne postupovat tak, abys pri zlomeni mel obe poloviny tak nejak stejne. Cili, pulenim na pulky.

[_|_|_] [_|_|_|_] 1
[_|_|_] [_|_|_|_]
[_|_|_] [_|_|_|_]
[_|_|_] [_|_|_|_]
[_|_|_] [_|_|_|_]


[_|_|_] [_|_|_|_] 2, 3
[ | | ] [ | | | ]

[_|_|_] [_|_|_|_]
[_|_|_] [_|_|_|_]
[_|_|_] [_|_|_|_]


[_] [_|_] [_|_] [_|_] 4,5, 6,7
[ ] [ | ] [ | ] [ | ]

[_] [_|_] [_|_] [_|_]
[_] [_|_] [_|_] [_|_]
[_] [_|_] [_|_] [_|_]


[ ] [ | ] [ | ] [ | ] 8,9,10,11, 12,13,14,15, 16,17,18,19

[ ] [ | ] [ | ] [ | ]

[ ] [ | ] [ | ] [ | ]

[ ] [ | ] [ | ] [ | ]

[ ] [ | ] [ | ] [ | ]


+15 = 19 + 15 = 34

Kolik vyslo tobe?
Nahlásit jako SPAM
IP: 2001:718:2601:258:4dbc:3838:5a25:f2e0...–
2. 3. 2020   #3
-
0
-

Nemusím nutně půlit. Stačí rozlomit na 7 dílů a každý z nich na 5 dílů. Výjde 6 + 7 * 4 = 34. Jiný postup, stejný výsledek. Ono rozdělení na 5 dílů a každý z nich na 7 dílů dá zase 34. 

hu

Nahlásit jako SPAM
IP: 195.178.67.–
MilanL+1
Expert
3. 3. 2020   #4
-
0
-

no rýh je vždy o jednu méně než řad a sloupců tabulky, tak mě to vychází následovně

(X-1) * (Y-1) = 4 * 6 = 24     pokud se každý díl po rozlomení rozlamuje samostatně.

Pokud by se dělilo vše najednou např nožovou mřížkou, tak linií nožů je (X-1)+(Y-1)=10

Nahlásit jako SPAM
IP: 185.112.167.–
3. 3. 2020   #5
-
0
-

#4 MilanL
To bys rozlámanou čokoládu musel nechat poskládanou tak aby šla lámat napříč, tzn rozlámu např. na řádky, poskládám tak abych mohl lámat sloupce. Technicky možné, pokud to nebudeš dělat v ruce. Pokud je povoleno co není zakázáno, pak použití přípravku není vyloučeno.Z praktického hlediska: kdo by si dělal přípravek na rozlámání tabulky čokolády?

peter a já jsme to počítali jako když sklenáři dělají hromadu malých tabulek z velké plotny.

hu

Nahlásit jako SPAM
IP: 195.178.67.–
MilanL+1
Expert
3. 3. 2020   #6
-
0
-

já to psal narychlo, ted mi došlo, že jsem do toho lámání nezapočítal rozdělení jedné řady, takže máte pravdu vychází to na těch 34 :(

u rozdělení na elementární části lze v podstatě vyjít i z celkového počtu, je potřeba X*Y-1

Zajímavější by byla otázka rozdělení tabulky na nejmenší možný počet čtverců případně čtverců nějaké minimální / maximální velikosti, nebo na obdélníky s daným poměrem stran

Nahlásit jako SPAM
IP: 91.139.9.–
Panda380
Newbie
3. 3. 2020   #7
-
0
-

Zda to je minimální počet zlomů lze usoudit i z opačné otázky - lze vůbec dosáhnout jiného (vyššího) počtu než 34?

Nahlásit jako SPAM
IP: 164.215.124.–
peter
~ Anonymní uživatel
3642 příspěvků
4. 3. 2020   #8
-
0
-

   

[_|_|_|_|_|_|_]
[_|_|_|_|_|_|_]
[_|_|_|_|_|_|_]
[_|_|_|_|_|_|_]
[ | | | | | | ]

[_] [_] [_] [_] [_] [_] [_] 6 zlomu
[_] [_] [_] [_] [_] [_] [_]
[_] [_] [_] [_] [_] [_] [_]
[_] [_] [_] [_] [_] [_] [_]
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] 4 zlomy * 7 rad

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]
6 + 28 = 34

Sem si to musel taky zkusit. Obrazky jsou lepsatejsi pro nazornost. Ono asi ani jine reseni neni, nejde asi vic ani mene zlomu. V zadani je jen pouzit jednu vrstvu. Jeste by slo to lamat najednou, strojem, jako krajec na vajicka.

Nahlásit jako SPAM
IP: 2001:718:2601:258:4dbc:3838:5a25:f2e0...–
Zjistit počet nových příspěvků

Přidej příspěvek

Toto téma je starší jak čtvrt roku – přidej svůj příspěvek jen tehdy, máš-li k tématu opravdu co říct!

Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku

×Vložení zdrojáku

×Vložení obrázku

Vložit URL obrázku Vybrat obrázek na disku
Vlož URL adresu obrázku:
Klikni a vyber obrázek z počítače:

×Vložení videa

Aktuálně jsou podporována videa ze serverů YouTube, Vimeo a Dailymotion.
×
 
Podporujeme Gravatara.
Zadej URL adresu Avatara (40 x 40 px) nebo emailovou adresu pro použití Gravatara.
Email nikam neukládáme, po získání Gravatara je zahozen.
-
Pravidla pro psaní příspěvků, používej diakritiku. ENTER pro nový odstavec, SHIFT + ENTER pro nový řádek.
Sledovat nové příspěvky (pouze pro přihlášené)
Sleduj vlákno a v případě přidání nového příspěvku o tom budeš vědět mezi prvními.
Reaguješ na příspěvek:

Uživatelé prohlížející si toto vlákno

Uživatelé on-line: 0 registrovaných, 4 hosté

Podobná vlákna

Uloha 3 — založil R4STO

Úloha — založil Jozef123

Uloha 4 — založil Sharp

Uloha — založil ukulele

úloha — založil LuckaH

 

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032020 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý