Kombinace, variace, permutace – Matematika – Fórum – Programujte.com

Dobrý den, potřeboval bych pomoc s třema příklady se kterýma si nevím vůbec rady... Snad to někdo vypočte :(

Určete počet všech šestimístných čísel, v nichž se vyskytují 3 liché a 3 sudé čísla, kde 0 se bere jako sudé číslo

---- další příklad

V Kupé je 10 míst ( 5 a 5) a 9 cestujících. Tři chtějí sedět ve směru jízdy,  6 je to jedno, jen Míša chce sedět u okna. Kolika způsoby je lze rozsadit, aby byli všichni spokojen 

---- další příklad

V cukrárně se prodávají 4 druhy zákusků: špičky, trubičky, větrníky a laskonky. Určete, kolika způsoby je možno nakoupit 7 zákusků tak, abychom nekoupili od jednoho druhu více než 3 zákusky.


Předem děkuji

sude cisla 0 2 4 6 8
liche cisla 1 3 5 7 9
kombinace jsou (0 sude, 1 liche cislo)
000111 001011 010011 100011
001110 010110 100110
011100 101100
111000
001101 011001 110001
011010 110010
110100
To cele na patou a odecist vsechny kombinace, co maji nulu na zacatku. To je moc na premysleni, uz :)

 

Ups, samozrejme: (2 na ctvrtou * pocet tech kombinaci) - ty s nuly na zacatku, cili bych to videl na
pow(2,4) * (16 - 9) = 32 * 7 = 224
A ted to nekdo zkuste overit variacemi, kombinacemi a pod :)

#3 peter
Takže jestli to chápu dobře, tak 16 na pátou což je: 1048576 - těch 224? a nebo sem to úplně blbě pochopil ? :D

Zdravim chtel bych poprosit o radu kolik kombinaci musim dat dohromady pri 10  s  2 vysledky nemohu se k tomu nikde dopidit dekuji mnohokrat za odpoved ci radu .  

 Omlouvam se zapomel jsem napsat pri 10 zapasech s 2 vysledky 

Pepa321

1) 0 sude, 1 liche cislo
xxxxxx 6 cifer
kdyz za x dosadis sude nebo liche cislo, tak celkovy mozny pocet jakehokoliv poctu sudych a lichych cisel pro 6 cifer je
2 na 6 = 64
kdyz za x dosadich cisla 0 az 9, pak celkovy pocet kombinaci je
10 na 6 = 1.000.000
Nevim, jak jsi dospel k cislu vetsimu nez pocet moznych kombinaci :)

2) Z tech 64 kombinaci, mnoho z nich nesplnuje podminku prave 3 liche a 3 sude cisla. Konkretne jsem to ted pustil pres generator permutaci a vyslo mi jen 20 kombimaci (z cehoz plyne, ze minule mi tam 4 schazeli, coz jsem tak nejak predpokladal, protoze 16 neni cislo, ktere pri kombinovani vyjde casto, spis prave 3, 6, 8, 20 a pod). Urcite to jde nejak matematicky spocitat, ale to bych musel premyslet.

000111
001011
001101
001110
010011
010101
010110
011001
011010
011100
100011
100101
100110
101001
101010
101100
110001
110010
110100
111000

3) Do techto kombinaci, kdyz dosadis realna cisla, tak spoustu z nich ti vyjde s nulami na zacatku. Ted je otazkou, zda je to v podmince, ze tam nula muze byt a stale je to sest cifer (protoze obvykle se nula na zacatku nechape jako cifra a je to tedy logicky nespravne, zavadejici ji v tom smyslu pouzivat) nebo nesmi.
Pak je taky treba zvazit, zda se cisla smi opakovat?
Pokud teda vsechno tohle povoleno je, tak ti pak vyjde
Kombinace 3 sudych nebo 3 lichych cisel se spocita jako 5 na 3 = 125.
Kazda z tech 125 sudych kombinaci pak muze vytvorit dalsich 20 kombinaci s jednim lichym cislem. A lichych cisel je take 125. Cili by to mohlo vyjit 20x125x125 = 312.500

Doufam, ze nekdo prida nejake jednodussi reseni.

#2 peter

Ty jsi ten příklad 1 asi hodně zkomlikoval. Já tedy zadání chápu tak, že máme vytvořit 6-ti místné číslo, kede jsou 3 různá sudá čísla a tři různá lichá čísla (6-ti místné číslo začínající nulou už není 6-ti místné, ale pouze 5-ti  místné, tzn., že 0 na začátku být nemůže)

#1 Pepa321

Zkus se podívat http://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=77400