Kombinátorika – Matematika – Fórum – Programujte.com

Koľko existuje rôznych 7-ciferných čísel, ktoré v sebe obsahujú len číslice 7, 8 a 9?

Chcel by som vedieť postup pri vypočítaní takéhoto tipu príkladov... 

Ďakujem... :)

#1 Igor
Nie je to jednoducho 3^7 (pre každé zo siedmich miest 3 možnosti) ?

sú to všetky čísla od 7 777 777 až po 9 999 999 ktoré v sebe obsahujú len číslice7, 8 a 9, takže ak si to začneš rozpisovať 7 777 778, 7 777 787, 7 777 877, 7 778 777 atď. takže predpokladám, že ich bude asi niekoľko tisíc, nie iba 21... 

#3 Igor
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3^7

#3 Igor
Ještě tam jsou dvě místa, která jsi asi přehlédl 

3^7 = 2187

Kluci to uz rekli, ale logicky postup je takovy, ze na jednom miste se muzou stridat 3 cisla. A Cifer je 7. Kdyz si to rozepises:
1 cifra: 7, 8 , 9 (3 ruzna cisla)
2 cifry 77, 78, 79 | 87, 88, 89 | 97 98 99 (9 cisel)
3 cifry 777, 778, 779 | 787, 788, 789 | 797 798 799 (9 cisel jen pro cisla se 7 na zacatku, totez pro 8 i 9, takze 3 * 9 = 27)
Lze tedy predpokladat, ze se to bude dal nasobit tremi, takze 3 na 7.

No, a pokud ovladas matematiku, informatiku, binarni kod, tam to mas podobne
0, 1 (2 na 1)
00, 01, 10, 11 (2 na 2)
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 (2 na 3)
Pro 3 cifry je vypis ten samy jako pro 2 cifry, jen jednou pridas na zacatek 0, podruhe 1.
0-00, 0-01, 0-10, 0-11,
1-00, 1-01, 1-10, 1-11

Kdyz mas desitkovou soustavu 0-9
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, (zacina nulou)
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 (zacina jednickou)
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (zacina dvojku)
... 00 - 99, cili 100 moznosti, 10 na 2