Dnes se podíváme na to, jak převádět jednotlivá čísla mezi číslenými soustavami.
Nejdříve si ukážeme, jaké hodnoty mají různá čísla různých číselných soustav.
Mocnost je vlastně velikost daného řádu číslice, váha je základ soustavy na řád. Jak to pracuje, si ukážeme v rychlosti na praktickém příkladu pro jednoduchost prvně na desítkové soustavě.
Z tohoto obrázku by měl byýt patrný prozklad číslené soustavy. Vezmeme nejnižší řád a vynásobíme ho základem na řád. První řád má, říkejme tomu třeba, index nula. Takže budeme počíta že šest, což je velikost, kráte základ na řád. Základ vlastně vyplývá z pojmenování soutavy. Čili v desítkové je to deset, ve dvojkové dva a v osmičkové 8. Tady jsme si předvedli převod z jedné desítkové soustavy do desítkové. To je sice na nic, ale posloužilo to jako příklad. Teď se již podíváme na to, jak převádět z prakticky libovolné soustavy do soutavy desítkové.
To byla ukázka převodu z binární soustavy do soustavy desítkové a ještě se podíváme ne jede příklad, ať vám to uvázne v paměti. Tentokráte to bude ze soustavy 16 a bude to známé FF, tuto kombinaci znají především ti, co tvoří weby a nebo se jinak zaobírají grafikou. A určitě také znají její hodnotu a my si ji teď dokážeme.
Ještě než se pustíme do převodu z dekadické soustavy do soustav jiných, podíváme se na to, jak se budou jednotlivé soustavy odlišovat.
Oktadickou soustavou vás nehodlám příliš zatěžovat, nebudeme se jí zabývat, je zde jen proto, abyste věděli, že existuje.
Nyní tedy k převodu z dekadické do binární. Vytvoříme si tabulku a v ní budou z prvé strany váhy jednotlivých řádů binární soustavy. A nejvyšší bude číslo, které je větší než je polovina našeho čísla, které chceme převádět. Budeme-li chtít převést 30, bude nám stačit 16, čili 24. Bude-li to ale 36, už budeme potřebovat i 32 tedy 25.
Na tomto obrázku jste si zajisté všimli, že výsledné binární číslo se skládá ze dvou čtveřic. A čtyři na druhou je 16. A proto se teď budeme zabývat převodem mezi hexadecimální a dvojkovou soustavou. Ještě než se pustíme do převodů mezi těmito dvěma soustavami, povíme si něco o, řekněme, anatomi binárního čísla.
Začneme základní jednotkou informace a tou je jeden bit – značí se 1b a může být rovna logické jedničce nebo logické nule.
Další je jeden nibble – 1Nb a skládá se ze čtyř bitů.
Osm bitů je označováno za starý dobrý, a snad všem známý, Byte [bajt], značí se 1B.
Více bytů = Word, čili slovo.
Zápis binárního čísla se provádí právě po nibblech, které se pak jednoduše převádí do hexadecimální soustavy a naopak.
Každý z nibble může nabývat hodnoty od 0 do 15, stejně jako jednotlivé cifry hexadecimální soustavy. Proto je převod mezi nimi tak jednoduchý. Samozřejmě je možné obdobný postup použít i obráceně:
Ne takhle ne, spíš takhle:
Zatím by to mohlo stačit. Pokračovat budeme příště v binární soustavě.