Je cislo mocnina dvojky ? – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahoj,

na internetu (viz nize) jsem nasel takovyto vztah a nevim, jak si oduvodnit, proc tento vztah plati (x je cislo ve dvojkove soustave, and je pravdepodobne operace logickeho soucinu na jednotlivych bitech):

(x and (x-1)) == 0 <==> x je mocninou dvojky

Diky Dusan

http://gpwiki.org/index.php/SDL:Tutorials:Using_SDL_with_OpenGL

Mocnina dvojky je vzdy 1 a nejaky pocet nul. Cislo o jedna nizsi ma o jednu cifru mene a jsou to same jednicky. & vraci jedna kdyz je alespon jedna dvojice bytu souhlasna.

Tedy plati:

16 = 10000

15 = 01111

____________

xx = 00000 => vraci nula => podminka plati



14 = 1110

13 = 1101

___________

xx = 1100 => vraci jedna => podminka neplati



128 = 10000000

127 = 01111111

_________________

xxx = 00000000 => vraci nula => podminka plati



120 = 1111000

119 = 1110111

________________

xxx = 1110000 => vraci jedna => podminka neplati

X není mocnina 2 ale pětky