Pascal - Výpočet elipsy – Pascal – Fórum – Programujte.com

Zdravim, potřeboval bych pomoc s programem v Pascalu...Ze souřadnic [x;y] 4 bodů vypočítat rozměry elipsy...souřadnice středu, vrcholů, délku hlavní a vedlejší poloosy...
Je to potřeba udělat přes soustavu 4 rovnic o 4 neznámých, ale to vůbec nevim jak zapsat do Pascalu...kdyby někdo věděl, jak na to, budu opravdu vděčnej :/

a mas aspon ty rovnice?

Tak rovnici elipsy máme třeba tady http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse Potřebujeme znát parametry a,b, dostaneme body x1,y1 atd. No jelikož v Pascalu není žádná funkce na řešení rovnic a jelikož to bude vždycky vypadat stejně, vyřešíme tu rovnici sami předem na papíře. To znamená, upravujeme tu soustavu tak dlouho, dokud nedostanem a = nějaký výraz, b = nějaký výraz. No a tento pak můžeme jednoduše přepsat do Pascalu, dosazovat se budou x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4.

Zde je řešení v Delphi,
pro Pascal (konzolová aplikace) výpočty zůstanou pouze se změní zadávání

unit Unit1;

interface

uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls;

type
TForm1 = class(TForm)
Panel1: TPanel;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Edit1: TEdit;
Label4: TLabel;
Edit2: TEdit;
Label5: TLabel;
Edit3: TEdit;
Edit4: TEdit;
Label6: TLabel;
Edit5: TEdit;
Edit6: TEdit;
Edit7: TEdit;
Edit8: TEdit;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Label9: TLabel;
Label10: TLabel;
Label11: TLabel;
Edit9: TEdit;
Edit10: TEdit;
Label12: TLabel;
Edit11: TEdit;
Edit12: TEdit;
Edit13: TEdit;
Edit14: TEdit;
Label13: TLabel;
Edit15: TEdit;
Edit16: TEdit;
Label14: TLabel;
Label15: TLabel;
Edit17: TEdit;
Label16: TLabel;
Label17: TLabel;
Edit18: TEdit;
Label18: TLabel;
Edit19: TEdit;
Label19: TLabel;
Edit20: TEdit;
Image1: TImage;
Button1: TButton;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;

var
Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4: Extended;
x112,x113,x124,x134,x212,x213,x224,x234: Extended;
y112,y113,y124,y134,y212,y213,y224,y234: Extended;
a0,a1,a2,a3,a,b,sx,sy,ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy: Extended;
begin
//zadání bodů 1-4
//jsou-li zadány pouze 4 body, potom musí jít o elipsu,
//která má osy rovnoběžné s osami x a y
//zadávání bodů v Pascalu by bylo možné přes výzvy na obrazovce
//zde je využito grafického prostředí
x1 := StrToFloat(Edit1.Text);
y1 := StrToFloat(Edit2.Text);
x2 := StrToFloat(Edit3.Text);
y2 := StrToFloat(Edit4.Text);
x3 := StrToFloat(Edit5.Text);
y3 := StrToFloat(Edit6.Text);
x4 := StrToFloat(Edit7.Text);
y4 := StrToFloat(Edit8.Text);

//pomocné proměnné
x112 := x2-x1; x113 := x3-x1; x124 := x4-x2; x134 := x4-x3;
x212 := x2*x2-x1*x1; x213 := x3*x3-x1*x1;
x224 := x4*x4-x2*x2; x234 := x4*x4-x3*x3;
y112 := y2-y1; y113 := y3-y1; y124 := y4-y2; y134 := y4-y3;
y212 := y2*y2-y1*y1; y213 := y3*y3-y1*y1;
y224 := y4*y4-y2*y2; y234 := y4*y4-y3*y3;

//rovnice elipsy: x^2+2*a3*x+a2*y^2+2*a1*y+a0=0
//není člen x*y - "e.není natočená"

//výpočet koeficientů a0-a3, to je ten výpočet
a3 := ((y112*x134-y134*x212)*(y113*y224-y124*y213)+(y113*x124-y124*x213)*(y134*y212-y112*y234))/
(((y112*x134-y134*x112)*(y124*y213-y113*y224)+(y113*x124-y124*x113)*(y112*y234-y134*y212))*2);
if y134*y212-y112*y234<>0 then
a2 := (y112*x234-y134*x212+2*a3*(y112*x134-y134*x112))/(y134*y212-y112*y234)
else
a2 := (y113*x224-y124*x213+2*a3*(y113*x124-y124*x113))/(y124*y213-y113*y224);
a1 := -(x212+2*a3*x112+a2*y212)/(2*y112);
a0 := -(x1*x1+2*a3*x1+a2*y1*y1+2*a1*y1);

sx := -a3; sy :=-a1/a2; //střed elipsy S[sx,sy]
a := sqrt(a3*a3+a1*a1/a2-a0); b := a/sqrt(a2); //velikost poloos a,b
ax := -a3-a; ay := -a1/a2; bx := -a3; by := -a1/a2-b;//vrcholy A[ax,ay], B[bx,by]
cx := -a3+a; cy := -a1/a2; dx := -a3; dy := -a1/a2+b;//vrcholy C[cx,cy], D[dx,dy]

//zobrazení výsledků
Edit17.Text := FloatToStr(sx); Edit18.Text := FloatToStr(sy);
Edit19.Text := FloatToStr(a); Edit20.Text := FloatToStr(b);

Edit9.Text := FloatToStr(ax); Edit10.Text := FloatToStr(ay);
Edit11.Text := FloatToStr(bx); Edit12.Text := FloatToStr(by);
Edit13.Text := FloatToStr(cx); Edit14.Text := FloatToStr(cy);
Edit15.Text := FloatToStr(dx); Edit16.Text := FloatToStr(dy);
end;

end.

Díky moc za pomoc, ale mam problém...když si zkoušim ten program nejdřív vypočíst na papíře - dosazuju nějaký souřadnice 4 bodů elipsy za x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4 a pak dopočítávam ty zbylý pomocný proměnný a a0,a1,a2,a3...ale nemůžu se dopracovat k žádnýmu rozumnýmu výsledku. Už hodnoty těch a0,a1,a2,a3 vychází nesmysly... Takže bych tě chtěl poprosit, jestli jsi zkoušel ten program, jestli funguje, jak má, protože já jsem se nedostal ke správnym výsledkům. Díky

Pozor na to, že ne každými čtyřmi body se dá proložit elipsa => zkontroluj, co dosazuješ.
Program jsem nezkoušel.

Máš pravdu, pro některé hodnoty program blbne (někde je tam nějaká chybička)
Proto jsem to celé předělal a nyní to počítá soustavu pomocí Cramerova pravidla
(funkce zde použité je možné využít pro jakoukoliv soustavu lineárních rovnic)
Navíc jsem to přepsal jako konzolovou aplikaci (Pascal)

Teď už by to mělo šlapat

Jenom malá oprava k předešlému příspěvku:
V ošetření špatných vstupů místo EConvertError (ten je pro grafické prostředí) dát EInOutError

Vypadá to, že todle funguje. Tak ještě jednou děkuju. Akorát ten program je na mě až moc :) Asi bych žádal moc, kdybych ho chtěl podrobnějc vysvětlit. Ale i tak jsem vděčnej

Tak jsem to ještě jednou předělal na výpočet soustavy pouze pro 4 neznámé, v souboru Elipsa.dpr
jsou i komentáře, takže by to mělo být asi jasné.

Tomuhle už jakž takž porozumim snad :) Tak se omlouvam za ten promarněnej čas s tim