N-tá mocnina a odmocnina – Pascal – Fórum – Programujte.com

Mám problém... Nevím, jak udělat n-tou mocninu a odmocninu. Poraďte prosím...

To XyZZyX :
no mocninu uděláš jednoduše cyklem kde každou hodnotu v každém průběhu cyklem vynásobíš. Pascal neumim tak alesppoň trochu teorie.
čili něco jako

for(int i = 1; i < mocnina; i++)

hodnota *= hodnota;

a odmocnina je
n-tá odmocnina z a je a^(1/n)

BTW: Pascal na to má určitě funkci alespoň na tu mocninu... něco jako POW(číslo, exponent)

http://www.geocities.com/SiliconValley/Network/4328/math.htm http://www.geocities.com/SiliconValley/Network/4328/math.htm

To crAzY^ :

Čím se dá v pascalu nahradit tento znak: "^"
Mě to totiž háže chybu...

To XyZZyX : to v pascalu nepoužiješ. domnívám se že ani jinde (mimo Excel :) ) značí to, že je to
a na (1/n)

čili budeš asi muset použít nějakou funkci

v tom odkaze co jsem ti poslal je funkce Power

Function Power(number,top:integer) : real;

begin

    Power := Exp(number*Ln(1/top));

end;

mám takový pocit, že na to umocňování je v jednotce math funkce

power(zaklad, exponent);

uses math;

To Ace McIntosh :
Problém je ale v tom, že já to mám celé v crt a když tam přidám math, tak to hází chybu :(

Ace McIntosh:

Díky, už to funguje, teď jen nějak vyřešit tu odmocninu... Poraďte pls :(

power(zaklad, exponent);

crAzY^ napsal:

power(zaklad, exponent);

takžře místo exponentu tam dáš
1/mocnina

podle již zmíněného pravidla

To XyZZyX : existuje v pascalu něco jako přetypování???

v C++ to udělám takto:

pow(27, 1.0/3.0); nebo pow(27, (float)1/(float)3) //vrati 3

pokud pouziju

pow(27, 1/3); //vrati asi 2.2 coz je spatne

protože při 1/3 dochází k celočíselnému dělení... čili výsledek bude celé číslo...

lepší je použít (float)1/3 - protože je alespoň jedno z čísel s desetinnou čárkou

To crAzY^ : Přetypování v Pascalu existuje a píše se takhle: real(hodnota).

Řešení je celkem jednoduché - použít reálné vstupní parametry:

Function Power(number,top:real):real;

Begin

Power:=Exp(number*Ln(top));

End;

function pow(a,n:real):real;

var i:longint;

    vysledek:real;

Begin

if a=0 then pow:=0 {nula na cokoli je porad nula (dejme tomu, ze i neurcity vyraz nula na nultou)}

 else if n=0 then pow:=1 {cokoli na nultou je 1}

  else if frac(n)=0 then begin {obecna mocnina, ale s celym exponentem}

                         vysledek:=1;

                         for i:=1 to abs(trunc(n)) do vysledek:=vysledek*a;

                         if n<0 then vysledek:=1/vysledek; {protoze a^(-n) = 1/(a^n)}

                         pow:=vysledek;

                         end

   else {uplne obecna mocnina s realnym exponentem}

        if a<0 then pow:=0 {radsi vysledek 0 nez Invalid floating point operation pri zapornem zakladu logaritmu}

               else pow:=exp(n*(ln(a))); {protoze ln(a^n)=n*ln(a) a exp(ln(x))=x}

End;

Existuje i nějaké řešení pro a < 0?

EDIT: Pokud se nemýlím, tak je možné spočítat hodnotu pokud je n = 1/(celé liché číslo), potom lze dostat hodnotu jako -pow(-a, n).

To tom*p
Moc se nemýlíš. V podstatě správně, pouze se nejedná o celá lichá čísla, ale o přirozená lichá čísla.

To Honzc : on myslel kdyz je lichy cely exponent tak je vysledek teto mocniny zaporny.. mozna i odmocniny...
pokud je exponent sudej (resp to odmocneni) tak zaporne cislo odmocnit nejde.. a co je mezi tema exponentama nevim :D sem do podrobnosti nesledoval

Tohle: a^(-n) = 1/(a^n) platí obecně pro jakékoli hodnoty a a n.
Tohle: ntá odmocnina z a = a^(1/n) taky.
Tohle: (-a)^n = -(a^n) platí jenom pro celé liché n.
Tohle: (-a)^n = a^n platí jenom pro celé sudé n.
Pro umocňování záporného a na ne-celé n žádný algoritmus neexistuje, nebo o něm alespoň nevím (neumí to Excel ani žádné kalkulačky).

@Mircosoft: Díky, tu poslední větu jsem potřeboval slyšel, i když to není 100% pravda, některé kalkulačky (třeba PowerToy Calc, ale určitě i další) to umí, akorát v C.

@Honzc: Proč jen pro přirozená čísla? Platí to snad i pro záporná čísla ne? Akorát pro tu nulu ne... Protože jak napsal Mircosoft, tak

a^(-n) = 1/(a^n) platí obecně pro jakékoli hodnoty a a n.

if a<0 then pow:=0 {radsi vysledek 0 nez Invalid floating point operation pri zapornem zakladu logaritmu}

To tom*p

Ještě jednou:
Ty jsi napsal
"Pokud se nemýlím, tak je možné spočítat hodnotu pokud je n = 1/(celé liché číslo), potom lze dostat hodnotu jako -pow(-a, n)."
a já jsem odpovídal na toto: n = 1/(celé liché číslo), pak to tvoje "celé liché číslo", opravdu musí být přirozené liché číslo. (0 to být nemůže, jednak dělení nulou a za druhé 0 není celé liché číslo)
Pozn.: "(-27)^(1/3), to se rovná -(27)^(1/3), což je -9." - je špatně. Správně -3.

To Honzc : 27^1/3 musi byt 3 ... nechapu jak si mohl dostat 9... a jo vlastne uz to vidim 27*1/3 je 9 ale to je jeno roznasobeni ne umocneni na 1/3

To Honzc : Máš pravdu, má to být -3, spletl jsem se, ale to je jenom drobnost. Proč by nemohlo být třeba n = 1/(-5)? Proč to musí být přirozené číslo?

To tom*p

Protože v matematice je odmocnina definována pouze pro přirozená čísla, tzn., číslo ve jmenovateli musí být větší než 0.
Ten tvůj případ se ale dá v programování celkem jednoduše obejít tak, že to mínus se přiřadí té jedničce.
Tedy 1/(-5) se napíše jako (-1)/5.
Máme-li např. (-5)^(1/(-5)), což v matematice nejde musíme to napsat jako 1/(-5)^(1/5)