řešení rovnic - dotaz – Matematika – Fórum – Programujte.com
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama
Reklama

řešení rovnic - dotaz – Matematika – Fórum – Programujte.comřešení rovnic - dotaz – Matematika – Fórum – Programujte.com

 

Hledá se programátor! Plat 1 800 € + bonusy (firma Boxmol.com)
Balaam0
Návštěvník
13. 4. 2009   #1
-
0
-

Zdravím všechny,

středoškolská matematika pro mě není až tak velkým problémem, bohužel krachuji na tom, že mě na základní škole téměř nic nenaučili. Proto bych se chtěl zeptat na řešení více rovnic o více neznámých. Teď si uvědomuji, že ani nevím, jestli bude dobře počet rovnic, ale problém mám následující:

mám 3 rovnice:

1) 2x^2 + 3x + 4y^2 + 8y + 4z^2 + 6z + 25 = 0
2) 0x^2 + 0x + 2y^2 + 4y + 5z^2 + 8z + 41 = 0
3) 4x^2 + 8x + 0y^2 + 0y + 3z^2 + 2z + 15 = 0

Potřebuji samozřejmě dospět k výsledku x = ..., y = ..., z = ... (ano, tušíte správně, 3D grafika)

Vyjádřit si nějakou neznámou mi nedělá problém, ale dosazení do rovnice takového "složitého" zlomku už pro mě problém je. Samozřejmě počítám tou nejprimitivnější, aditivní, metodou. Jak byste počítali vy, zkušenější? Dospějte alespoň k vypočtení jedné neznámé, ať pochopím princip. Jistě by to šlo nějak determinantem, či maticí, ale jak na to, to už netuším (proto bych chtěl ten postup). Mimochodem, je nějaký program, který by to dokázal spočítat? Ach a ty nulové hodnoty tam jsou jen pro grafické uspořádání, při sčítání a odečítání je nula samozřejmě neutrální prvek.

Nahlásit jako SPAM
IP: 83.208.241.–
The lesbians next door bought me a rolex for my birthday. I think they misunderstood when I said I wanna watch...
Reklama
Reklama
Bald3rr0
Super člen
13. 4. 2009   #2
-
0
-

To Balaam : Co jsem na to tak lehce koukl, tak z 2. rovnice by mělo jít vyjádřit "y", z 3. "x". To pak můžeš dosadit do 1. rovnice a vyjde ti "z", pomocí kterého dopočítáš zbývající dvě rovnice.

Nahlásit jako SPAM
IP: 212.80.67.–
Honzc0
Stálý člen
14. 4. 2009   #3
-
0
-

Takové soustavy se většinou řeší pomocí iteračních metod.
Viz. http://www.cam.zcu.cz/~danek/Students/2007_ZS/index.cz.shtm
Studijní materiály
Řešení nelineární rovnice,resp,soustav nelineárních rovnic
text 2

Nahlásit jako SPAM
IP: 85.207.57.–
Honzc0
Stálý člen
15. 4. 2009   #4
-
0
-

Při bližším pohledu na ty rovnice vychází, že konkrétně tato soustava nebude mít řešení
Měl jsi zřejmě na mysli průnik eliptické plochy a dvou eliptických válcových ploch
(jedna s osou v ose x a druhá s osou v ose y)
Ovšem tak jak jsou rovnice napsány rozhodně nereprezentují žádné reálné plochy, neboť ta čísla před
nulou jsou moc velká. (nejlepší by bylo, kdyby byla záporná)
Takto při jakékoliv volbě x,y,z nebude ani u jedné rovnice platit = 0

Nahlásit jako SPAM
IP: 85.207.57.–
Balaam0
Návštěvník
25. 4. 2009   #5
-
0
-

To Honzc : Tu soustavu rovnic jsem sem dal jako příklad, přesně tyhle čísla jsem neměl, šlo mi o princip, jak to řešit (když vám dám konkrétní příklad a někdo mi řekne "x=2, y=3 a z=2.3", tak mi to moc nepomůže). Stále ale nevím, jak bych to řešil, dosazovací metodou se mi to zdá velmi neelegantní a stále zkouším "schroustat" to, co jsi mi sem postl (i když pravda nijak svědomitě, občas se na to kouknu s matlabem, ale vždy mě něco vyruší).

Nahlásit jako SPAM
IP: 83.208.241.–
The lesbians next door bought me a rolex for my birthday. I think they misunderstood when I said I wanna watch...
Honzc0
Stálý člen
27. 4. 2009   #6
-
0
-

To Balaam:
Dosazovací metoda bude určitě neefektivní, ale také hodně složitá (dokonce to tak asi ani nepůjde).
Pokud ve vyjádření x a y neuděláš chybu, tak dostaneš algebraickou rovnici takového stupně, že ji stejně nevyřešíš.
Jak říkám je potřeba se prokousat tím co je v tom odkazu, co jsem ti poslal.
Tím se nelineární soustava převede na řešení lineární soustavy (i když ji musíš řešit vícekrát)
Matlab myslím umí řešit lineární soustavy.
PS: Jednoduché derivování snad umíš.
Např. Pro první rovnici
df(x,y,z)/dx=4x+3
df(x,y,z)/dy=8y+8
df(x,y,z)/dz=8z+6

Nahlásit jako SPAM
IP: 85.207.57.–
Balaam0
Návštěvník
27. 4. 2009   #7
-
0
-

To Honzc : Derivování jde úplně mimo mě (prozatím), možná by nebylo od věci naučit se jej zatím sám. Jinak děkuji za pomoc, podobné rovnice byly v naší čtvrtletní písemce a já jsem chtěl vědět, jak je tedy počítat, ale hádám, že jsem celý ten příklad řešil nějak zbytečně složitě...

Nahlásit jako SPAM
IP: 83.208.241.–
The lesbians next door bought me a rolex for my birthday. I think they misunderstood when I said I wanna watch...
Zjistit počet nových příspěvků

Přidej příspěvek

Toto téma je starší jak čtvrt roku – přidej svůj příspěvek jen tehdy, máš-li k tématu opravdu co říct!

Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku

×Vložení zdrojáku

×Vložení obrázku

Vložit URL obrázku Vybrat obrázek na disku
Vlož URL adresu obrázku:
Klikni a vyber obrázek z počítače:

×Vložení videa

Aktuálně jsou podporována videa ze serverů YouTube, Vimeo a Dailymotion.
×
 
Podporujeme Gravatara.
Zadej URL adresu Avatara (40 x 40 px) nebo emailovou adresu pro použití Gravatara.
Email nikam neukládáme, po získání Gravatara je zahozen.
-
Pravidla pro psaní příspěvků, používej diakritiku. ENTER pro nový odstavec, SHIFT + ENTER pro nový řádek.
Sledovat nové příspěvky (pouze pro přihlášené)
Sleduj vlákno a v případě přidání nového příspěvku o tom budeš vědět mezi prvními.
Reaguješ na příspěvek:

Uživatelé prohlížející si toto vlákno

Uživatelé on-line: 0 registrovaných, 7 hostů

Podobná vlákna

Program na soustavu rovnic — založil kamilek

Vyčíslování chemických rovnic — založil Jan Merunka

Soustavy rovnic a program — založil Anonymní uživatel

Čtení rovnic ze souboru — založil Lukáš

 

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032016 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý