Mezi všemi rovnoramennými trojúhelníky daného obvodu 2s vyberte ten, jehož rotací kolem jeho osy vznikne těleso největšího objemu.
Fórum › Matematika
Uloha na extremy ... HELP pls !!
Označíme-li délku základny x a ramen y můžeme psát
1. x+2y=2s ...y=s-x/2
2.v=sqrt(y^2-(x/2)^2)=...sqrt(s^2-sx) kde sqrt značí druhou odmocninu, ^značí druhou mocninu
3.V=Pi(x/2)^2v/3 ...objem kuželu
V=Pi(x/2)^2sqrt(s^2-sx)/3=kx^2sqrt(s^2-sx) .... má být max. tj. zjistíme x, pro které je V'(x)=0
kde k=Pi/12
V'(x)=2kxsqrt(s^2-sx)-ksx^2/(2sqrt(s^2-sx))=0
4x(s^2-sx)-sx^2=0
5sx^2-4s^2x=0
x1=0 ...nevyhovuje
x2=4s/5 ...vyhovuje
tedy x=4s/5, y=3s/5
Zjistit počet nových příspěvků
Přidej příspěvek
Toto téma je starší jak čtvrt roku – přidej svůj příspěvek jen tehdy, máš-li k tématu opravdu co říct!
Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku
×Vložení zdrojáku
×Vložení obrázku
×Vložení videa
Aktuálně jsou podporována videa ze serverů YouTube, Vimeo a Dailymotion.
×
Uživatelé prohlížející si toto vlákno
Uživatelé on-line: 0 registrovaných, 2 hosté
Podobná vlákna
Lokalni extremy — založil Grav
Stacionární body a extrémy — založil Vojtěch
Absolutní extrémy, vrstevnice — založil Market
PLS HELP !!! — založil leon
C# help pls.. — založil Morf