Integrace – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahoj, pocitam tady prihklady na zkoušku a vše jde hladce až na pár příkladů, ve kterých nevim čím to je.
Jedna se o integrace.

Int(x/(x+1))dx
Int(x^2/(1+x^2))dx

a podobné. Asi na tom nic neni, ale nějak mne to ne a ne trknout.
Dík moc

uz si nejsem uplne jist, ale videl bych to na prevedeni deleni -> nasobeni a pak asi per partes ..

Mas pravdu, jsou lehoucke:

Int x / (x+1) dx = Int (x + 1) / (x + 1) dx - int 1 / (x + 1) dx = x - ln |x + 1| + C

Int x^2 / (x^2 + 1) dx = Int (x^2 + 1) / (x^2 + 1) dx - Int 1 / (x^2 + 1) dx = x + arctg(x) + C

Geralt