Nakolněná rovina se smyčkou – Offtopic – Fórum – Programujte.com

Ahoj,

na fyzikálním semináři jsem dostal úkol, se kterým si nevím rady:

Nakloněná rovina přechází na konci ve smyčku o poloměru R. Vypustíme malý válec (moment setrvačnosti pro válec je 1/2mr^2) o poloměru r, který se začne valit bez prokluzování. Z jaké nejmenší výšky h musí být valící se předmět uvolněn, aby projel celou smyčkou?

mgh = mgh + 1/2*m*v^2 + 1/2*J*w^2

mgh = mg(2R-r) + 1/2*m*w^2*r^2 * 1/4*m*r^2*w^2

h = 3/4(g*w^2*r^2)+(2R-r)

ja si nejak neumim predstavit jak presne vypada ta smycka..
pokud je to jako na takovejch tech starejch autodrahach, tak budes potrebovat hlavne odstredivou silu, gravitacni... mam taky pocit ze se na skolach moc neprobira pohyb po kruznici s gravitaci jinak nez v ose kruznice

ano, jedná se o takovou tu smyčku jak je na starých autodráhách:-) Je to tedy pohyb po kružnici...

Když s námi profesorka tento příklad na konci hodiny rozebírala, neříkala nic o odstředivé síle, zmínila pouze potenciální, kinetickou a rotační.

ono ta odstrediva a dostrediva sila ma hodne co delat prave s tema energiema..
je mozne ze je lepsi pouzit prave ty - muze se spousta veci v tom zabalit :)
no nechtelo by se mi to pocitat.. sem uz tak slusne vyfluslej z prace...

to je jako v matematice s trojclenkou.. taky se tim resi vse mozne i z fyziky a clovek nemusi vubec znat ty vzorce.. jen musi poznat jestli je to prima nebo neprima umera

To Blujacker : Zakladna energeticka uvaha je spravna a rovnice tiez vyzeraju spravne. Staci pridat 2. rovnicu, uz spominanu odstredivu silu mw^2(R-r) = mg a malo by to byt zratatelne.
Z tejto rovnice sa uz lahko dozvies kineticku energiu a dorata vysku je potom uz hracka.

To Anonymní uživatel :
Děkuji