Velikost tětivy, jenž vytíná kružnice na přímce – Matematika – Fórum – Programujte.com
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama
Reklama

Velikost tětivy, jenž vytíná kružnice na přímce – Matematika – Fórum – Programujte.comVelikost tětivy, jenž vytíná kružnice na přímce – Matematika – Fórum – Programujte.com

 

Hledá se programátor! Plat 1 800 € + bonusy (firma Boxmol.com)
Balaam0
Návštěvník
5. 10. 2009   #1
-
0
-

Zdravíčko, panstvo,

mám tady matematický problém, se kterým si nevím rady.

Zadání: Vypočítejte velikost tětivy, kterou vytíná kružnice na přímce

rovn. kružnice: (x-3)^2 + (y-2)^2 = 25
rovn. přímky: x = -1+7t, y = 5+t

Já jsem postupoval tak, že jsem si roznásobil tvar kružnice (tuším, že tohle je středový tvar, takže jsem si ji převedl do obecného tvaru) a za x a y jsem dosadil rovn. přímky. Vyšla mi kvadr. rovnice, kt. ale nevyšla nic moc a po dosazení hrozných čísel do pythágorovy věty (vzdálenost dvou bodů, ptají se na velikost tětivy) jsem nezískal správný výsledek. Ten má být 5sqrt(2) (pět odmocnin ze dvou, což je nějakých 7.0711). Také jsem si zkoušel z rovnice přímky dostat pryč parametr, vyjádřit si třeba x a dosadit do rovnice kružnice, ale ani to nevyšlo. Už nevím, co s tím dělat, předchozí příklad jsem zvládl bez problémů, ale s tímto si nevím rady. Nemohl by mi prosím někdo pomoct?

Děkuji mnohokrát všem, kdo se nad příkladem aspoň zamyslí.

Nahlásit jako SPAM
IP: 83.208.241.–
The lesbians next door bought me a rolex for my birthday. I think they misunderstood when I said I wanna watch...
Reklama
Reklama
daniik
~ Anonymní uživatel
5 příspěvků
5. 10. 2009   #2
-
0
-

Mas nekde preklep, postup je dobre...

kvadraticka rovnice vyjde t * ( t-1) a po dosazeni do primky ti vyleze vzdalenost bodu jako odmocnina z padesati coz je tvych 5 * Sqrt(2)

Nahlásit jako SPAM
IP: 194.213.32.–
Krychlik
~ Anonymní uživatel
195 příspěvků
5. 10. 2009   #3
-
0
-

To Balaam : Postup mas dobre, jenom je potreba do rovnice kruznice dosadit jenom za 1 z x a y, ne obe.Pro kontrolu: rovnice primky x-7y+36=0, dosazene do rovnice kruznice y^2-11y+30=0 y1=5 y2=6 dosazene do rovnice primky x1=-1 x2=6. prepona je sqrt(50) coz je 5 sqrt(2).

Nahlásit jako SPAM
IP: 78.128.199.–
Krychlik
~ Anonymní uživatel
195 příspěvků
5. 10. 2009   #4
-
0
-

Zase pozde. Jenom pro zajimavost zrychlene reseni pro line http://www.wolframalpha.com/input/?i=x-7y%2B36%3D0+%2C+%28x-3%29^2+%2B+%28y-2%29^2+%3D+25

Nahlásit jako SPAM
IP: 78.128.199.–
daniik
~ Anonymní uživatel
5 příspěvků
5. 10. 2009   #5
-
0
-

To Krychlik : tady si nejsem jisty ze chapu, ale cim si pomuzu pokud dosadim jen jedno a prakticky nahradim jednu promenou jinou(X||Y za t)?

Nahlásit jako SPAM
IP: 194.213.32.–
Balaam0
Návštěvník
5. 10. 2009   #6
-
0
-

Dostal jsem se k výsledku y1 = 5, y2 = 6. To když dosadím, vyjde mi, že x1 se rovná 1 (7*5 - 36), x2 se rovná 6 (7*6-36). Pythágorova věta je sqrt[(1-6)^2 + (5-6)^2], což je sqrt(26), tak nevím, kde stále dělám hloupou chybu.

Nahlásit jako SPAM
IP: 83.208.241.–
The lesbians next door bought me a rolex for my birthday. I think they misunderstood when I said I wanna watch...
Krychlik
~ Anonymní uživatel
195 příspěvků
5. 10. 2009   #7
-
0
-

To daniik : t se eliminuje prevodem na rovnicovy tvar, ted mas soustavu 2 rovnic o 2 neznamych a kdyz dosadis z 2 do 1 za treba x tak dostanes Ay^2 + By + C=0 coz je celkem dobre resitelne.
x1=-1 (35-36) a pak uz to vyjde.

Nahlásit jako SPAM
IP: 78.128.199.–
Balaam0
Návštěvník
5. 10. 2009   #8
-
0
-

Já chápu, jak jsme dosadili x z rovnice přímky do rovnice kružnice, říkám, že mi vyšlo y1 a y2 stejně, jako tobě... Ale nevím, co dál s y... Jak jsem říkal, když je dosadím do původní rovnice přímky, vyjde mi x1 a x2, které když dosadím do pythágorovy věty sqrt[(x1-x2)^2 + (y1 - y2)^2], vyjde mi sqrt(26).

Edit: Ach, koukám, že to nebylo na mě... Ale stejně s tím neumím pohnout, i když mám to y1 a y2, to jsem měl celou dobu, jak koukám, správně.

Nahlásit jako SPAM
IP: 83.208.241.–
The lesbians next door bought me a rolex for my birthday. I think they misunderstood when I said I wanna watch...
Krychlik
~ Anonymní uživatel
195 příspěvků
5. 10. 2009   #9
-
0
-

To Balaam : "vyjde mi, že x1 se rovná 1 (7*5 - 36)" takze jeste jednou 35-36 NENI 1 ale -1, ted uz to vyjde sqrt(7^2 + 1^2) .

Nahlásit jako SPAM
IP: 78.128.199.–
Balaam0
Návštěvník
5. 10. 2009   #10
-
0
-

Ach jo, já jsem vážně vůl... Děkuju mnohokrát, já tam vždy udělám takovéhle kraviny a pak se divím, že mi to nevychází... :/

Nahlásit jako SPAM
IP: 83.208.241.–
The lesbians next door bought me a rolex for my birthday. I think they misunderstood when I said I wanna watch...
daniik
~ Anonymní uživatel
5 příspěvků
6. 10. 2009   #11
-
0
-

To Krychlik : jojo, uz mi to taky doslo, jen mi prislo jednodusi vzit ty rovnice tak jak jsou ;)

Nahlásit jako SPAM
IP: 194.213.32.–
Zjistit počet nových příspěvků

Přidej příspěvek

Toto téma je starší jak čtvrt roku – přidej svůj příspěvek jen tehdy, máš-li k tématu opravdu co říct!

Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku

×Vložení zdrojáku

×Vložení obrázku

Vložit URL obrázku Vybrat obrázek na disku
Vlož URL adresu obrázku:
Klikni a vyber obrázek z počítače:

×Vložení videa

Aktuálně jsou podporována videa ze serverů YouTube, Vimeo a Dailymotion.
×
 
Podporujeme Gravatara.
Zadej URL adresu Avatara (40 x 40 px) nebo emailovou adresu pro použití Gravatara.
Email nikam neukládáme, po získání Gravatara je zahozen.
-
Pravidla pro psaní příspěvků, používej diakritiku. ENTER pro nový odstavec, SHIFT + ENTER pro nový řádek.
Sledovat nové příspěvky (pouze pro přihlášené)
Sleduj vlákno a v případě přidání nového příspěvku o tom budeš vědět mezi prvními.
Reaguješ na příspěvek:

Uživatelé prohlížející si toto vlákno

Uživatelé on-line: 0 registrovaných, 8 hostů

Podobná vlákna

Polomer kružnice — založil Martin

Rovnice kružnice — založil Divisor

Vykreslení kružnice — založil RePRO

 

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032016 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý