Kombinatorika – Matematika – Fórum – Programujte.com

Potřeboval bych si trochu připomenout kombinatoriku. Mám následující příklad:

Počet všech čtyřciferných čísel, v jejichž zápise se vyskytují právě dvě nuly, se rovná: ???

Mohl by mě někdo, prosím, navést? :-)

jenom ti dám pár "pouček", ze kterých vycházím při rozhodování který kombinatorický "typ" to vlastně je

- nuly jsou záměnné, tzn. 80'3O je stejné jako 8030'
- 1100 je také čtyřciferné číslo
- 1200 je jiné než 1020, tzn. záleží na pořadí
- 0012 a 0120 nejsou čtyřciferné

můžeš si nejprve spočítat celkový počet všech čtyřciferných čísel a potom od nich odečítat tyto "výjimky" nebo posčítat "ideální" případy.

doufám že to jako navedení stačí, pokud ne tak ti sem uvedu řešení

Ja by som to riešil asi tak máš štyri pozície, na prvú môžu ísť iba čísla 1-9 čiže 9 možností, na zvyšné tri môže ísť 3 kombinácie buď 0-9,0, 0 alebo 0,0-9,0 alebo 0, 0-9, 0 čiže by to malo byť asi 9*10*1*1*3 = 270 ale neviem to naisto tak ma ber z rezervou :-)

Výsledek by měl být 243 :-)

takze prvni cislice byt nula nemuze.. pak by to nebylo 4ciferne cislo
to mas 9 moznosti pro cislovku na tisicich
pak uz musi byt dve nuly - tj moznosti 1 * 1
a nejake dalsi cislo (krom nuly) muzes mit na jednotkach nebo desitkach nebo stovkach (tj. pokazde 9 moznosti a na trech moznejch pozicich)..
to mas tedy (9+9+9)
a kdyz se to vse vynasobi: 9*1*1*(9+9+9)

Děkuji pánové, možná sem za chvíli ještě něco postnu, když si nebudu vědět rady...