Podíl vektorů – Matematika – Fórum – Programujte.com

Zdravím,
ve škole se nám učitelka snažila vysvětlit kolineárnost dvou vektorů. Vzorec je jednoduchý

a=k*b

k = a1/b1 = a2/b2

k=a/b

dělí se každá souřadnice vektoru...

A = [ 1, 3 ]

B = [ 5, 15 ]

pokud se Ax/Bx = cislo a zaroven Ay/By = cislo, tak jsou vektory kolinearní (rovnoběžné)

Chápu, že pokud je poměr všech komponentů vektorů stejný jsou kolineární. Spíš mi jde o tuto rovnici s tím podílem vektorů

k=a/b

je pravda, že by se to mělo zapisovat spíše:

k = a1/b1 = a2/b2

Rad bych dodal, ze toto "pokud se Ax/Bx = cislo a zaroven Ay/By = cislo, tak jsou vektory kolinearní" neni pravda.
Co treba
A = [ 0, 3 ]
B = [ 0, 15 ]
k=5=Ay/By
Ax/Bx je nedefinovane a presto jsou kolinearni.
Obecne vyjadrovat ten pomer jinak nez A=kB si zada o maler.

jinak musi podil vektoru fungovat jako podil komplexnich cisel... teda aspon pro dvojrozmerny vektor

Podíl komplexních čísel. V tom případě, pokud vydělím dva vektory jako komplexní čísla a výsledek je reálné číslo, měla by platit kolinearita nebo ne ?
Tím odpadá problém s vektory
A = [ 0, 3 ]
B = [ 0, 15 ]

no ale kdyz si to tak ctu znova, tak neuci delit vektor vektorem :)
jde jen o to ze pokud jsou kolinearni tak musi mit stejny koeficient prirustku .. to je to "k"

proste pokud vsechny soucasti vektoru se zmeni o stejny nasobek "k", pak jsou vektory kolinearni ..
pokud je dokonce k=1 tak jsou identicke.. ale to uz clovek pozna od oka :)

#1 _Radek_
Napadlo mě, že učitelka ten zápis "podílu" vektorů myslela  jen symbolicky a jde o to první souřadnici nového vektoru určit jako podíl prvních souřadnic vektorů nad a pod lomítkem,..atd.