Uhol vektorov – Matematika – Fórum – Programujte.com

Zdravím, mám nasledujúci problém. Mám vektor z nenulovou veľkosťou "a" a potreboval by som nájsť vektor "b" rovnakej veľkosti, ktorý by so zadaným vektorom zvieral uhol alfa. Našiel som vzorec cos alfa = (a1*b1+a2*b2)/(|a|*|b|).
Keď som ho upravil tak mi vyšla dosť veľká divočina. Nepozná niekto lepší spôsob ako to vyriešiť?

no asi bych na to sel logicky..

cos(uhel) = a1 / |a|
sin(uhel) = a2 / |a|

cos(uhel+alfa) = b1 / |a|
sin(uhel+alfa) = b2 / |a|

uhel je samozrejme vuci ose x (a1)
jedine na co nesmis zapomenout ze uhel vychazi podle kvadrantu.. tj prvni 0-90 jsou sin i cos kladne.. pak je cos zaporny a sin kladny pro 90-180, pak oba zaporny pro 180-270 a pak cos kladny a sin zaporny pro 270-360

Ďakujem, aj som rozmýšľal že to spravím cez jednotkovú kružnicu, ale takto ľahko ma to nenapadlo. Ešte si musím preklopiť Ynovú os, ale to by už nemal byť problém.