Spojitost funkce – Matematika – Fórum – Programujte.com
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama
Reklama

Spojitost funkce – Matematika – Fórum – Programujte.comSpojitost funkce – Matematika – Fórum – Programujte.com

 

Hledá se programátor! Plat 1 800 € + bonusy (firma Boxmol.com)
_Radek_
~ Anonymní uživatel
88 příspěvků
15. 11. 2010   #1
-
0
-

Zdravím,
nedávno jsem studoval spojitost a nespojitost funkce trochu blíže.
Mám tady definici kdy je funkce spojitá:



lim (x-> a) f(x) = f(a)

Pokud mám tedy tuto funkci:


f(x)={2x+3, x>=0
-2x +3, x<0

Tak je podle výše zmíněné definice spojitá, nebo dělám něco špatně ? Učitel něco říkal, že takováto funkce spojitá není, tak jsem z toho trochu tatar.

díky

Nahlásit jako SPAM
IP: 91.187.60.–
Reklama
Reklama
Jeyekomon0
Stálý člen
16. 11. 2010   #2
-
0
-

Funkce je spojitá vždy na nějaké množině.
V tvém případě, kdy používáš jen slovo "spojitá", tím vlastně myslíš, že je spojitá na svém definičním oboru, tedy na maximální možné množině. To jen tak mimochodem.

Funkce je spojitá na nějaké množině jen tehdy, když je spojitá v každém bodě dané množiny.
A ve kterém bodě ti ta funkce připadá nespojitá? :)

Už od laického pohledu, když si nakreslíš obrázek, by mělo být vidět, že je to "jedna čára", takže spojitá být musí.
Kdybys to chtěl rozebrat podrobněji, tak ta funkce se "skládá" ze dvou spojitých (lineárních) funkcí, takže jediný problém bys mohl hledat v bodě "0", ale tam "je spojitost vidět". (Korektní důkaz by zabral ještě jeden odstaveček, kdyby tě zajímal.)

Takže spojitá je, samozřejmě. :)

Nahlásit jako SPAM
IP: 78.128.199.–
jjk
amertak
~ Anonymní uživatel
112 příspěvků
16. 11. 2010   #3
-
0
-

Funkce není spojitá hlavně v bodech, kde není definovaná. Poznáš to podle Df, ze kterého nějaké body vyloučíš, když máš tyto body zjištěné, můžeš zjistit pravé a levé limita v těchto bodech, aby si zjistil jak se tam daná funkce chová.

Nahlásit jako SPAM
IP: 80.251.241.–
Krychlik
~ Anonymní uživatel
195 příspěvků
16. 11. 2010   #4
-
0
-

To amertak : A k čemu to jako bude dobré? Není definovaná v nějakém bodě=> není v interalu obsahující ten bod spojitá=> hotovo, další sestři. Žádné limity nemusíš vytahovat.

Nahlásit jako SPAM
IP: 78.128.199.–
sputnikone+1
Věrný člen
16. 11. 2010   #5
-
0
-

To Krychlik : Ty limity se hodí při určení typu nespojitosti a jejího případného odstranění...

EDIT: Funkce totiž může být nespojitá i v bodech, ve kterých je definována.

Nahlásit jako SPAM
IP: 147.251.201.–
Krychlik
~ Anonymní uživatel
195 příspěvků
17. 11. 2010   #6
-
0
-

To sputnikone : Reagoval jsem na urcovani limit v bodech, ktere nejsou v def oboru, coz je naprosto zbyrtecna cinost pro zjistovani spojitosti. To, ze funkce totiž může být nespojitá i v bodech, ve kterých je definována, je sice hezke, ale neni to argument proti zjistovani limit pri hledani spojitosti, kdyz uz nejake body jsou vyloucene z intervalu, kde se spojitost hleda.
Jakmile so povede najit nejaky bod,v kterem neni funkce definovana, z intervalu, kde se urcuje spojitost, tak uz se muze podle meho nazoru ukoncit cinnost, vrah je nalezeny. To, jake jsou limity na okrajich def oboru, nebo kde, nic neovlivni.

Nahlásit jako SPAM
IP: 78.128.199.–
sputnikone+1
Věrný člen
17. 11. 2010   #7
-
0
-

To Krychlik : A já jsem nastínil, k čemu jsou ty limity dobré. A neargumentoval jsem proti jejich zjišťování. Jen jsem chtěl říct, že funkce může být nespojitá i v bodech, které jsou součástí definičního oboru. Na ty by se nemělo zapomínat.

Nahlásit jako SPAM
IP: 147.251.201.–
Zjistit počet nových příspěvků

Přidej příspěvek

Toto téma je starší jak čtvrt roku – přidej svůj příspěvek jen tehdy, máš-li k tématu opravdu co říct!

Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku

×Vložení zdrojáku

×Vložení obrázku

Vložit URL obrázku Vybrat obrázek na disku
Vlož URL adresu obrázku:
Klikni a vyber obrázek z počítače:

×Vložení videa

Aktuálně jsou podporována videa ze serverů YouTube, Vimeo a Dailymotion.
×
 
Podporujeme Gravatara.
Zadej URL adresu Avatara (40 x 40 px) nebo emailovou adresu pro použití Gravatara.
Email nikam neukládáme, po získání Gravatara je zahozen.
-
Pravidla pro psaní příspěvků, používej diakritiku. ENTER pro nový odstavec, SHIFT + ENTER pro nový řádek.
Sledovat nové příspěvky (pouze pro přihlášené)
Sleduj vlákno a v případě přidání nového příspěvku o tom budeš vědět mezi prvními.
Reaguješ na příspěvek:

Uživatelé prohlížející si toto vlákno

Uživatelé on-line: 0 registrovaných, 4 hosté

 

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032016 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý