Nalezení rekurze – Pascal – Fórum – Programujte.com

Zdravim,

mám takovej problémek, mám napsat program který pro zadané přirozené číslo N vypíše všechny možnosti jak ho zapsat pomocí součtů, s tím, že součty, které se liší jen pořadím čísel jsou považovány za stejné, tzn. například pro N=4 má vypsat

1+1+1+1

1+1+2

1+3

2+2

4

no videl bych to na rozklad .. proste budes mit v rekurzi pocitani od 1 a budes to delegovat tak dlouho dokud se to nebude rovnat N
dejme tomu:
1 -> zanoreni 1 -> zanoreni 1 -> zanoreni 1 -> vypis a ukoncit protoze se neda pouzit nic vetsiho..
pak se vratis i jednu uroven vys a tam jeste muzes mit 2
takze 1 1 2
pak zase vys a tam muze byt 1 2 1 + 1 3 ( bude zalezet jestli budes chtit delat rekurzi i pro cisla mensi nez uz mas)

Já si nemůžu pomoct, ale pořád mi to nějak nejde :/ vlastne jsem nic moc nevymyslel :/

Asi nejlepší je rozepsat si to na papír (třeba pro číslo 6). V podstatě je to tak, že číslo 6 můžeš rozdělit na součet 1+5, 2+4 a 3+3. To jsou základní řešení. Pak samozřejmě můžeš rozložit 5 na součet 1+4 a 2+3 atd. To je ta rekurze ... budeš postupně rozdělovat na jednotlivá součty.

Rekurze je hlavně o podmínce jejího zastavení. Ta je v tomto případě jasná ... 1 už nelze dále dělit.

Tímto způsobem dostaneš rozklad, kde se ti budou možnosti opakovat (s různým pořadím). Vyřadím je tím, že si poneseš informaci o to, na jak malé číslo to ještě můžeš rozdělit. To nejmenší číslo je dané levou stranou (pro 1+5 je to 1, pro 2+4 je to 2 atd.).

No a výpis ... asi si budeš muset pamatovat dosud vytvořené tvary, tj. asi nejlépe přenášet v řetězci (opět jako parametr rekurzivní funkce), kde na začátku je prázdný.