Problem z príkladom – Matematika – Fórum – Programujte.com

Dobrý deň
Mám problém s tým príkladom :

Aký najmenší obvod môže mať trojuholník s celočíselnými stranami a, b, c, pre ktoré platí
nerovnosť a < b < c, pričom vieme, že strana b = 20 cm ?

moja odpoveď bola 42. Ale vo výsledkoch bolo 43 ?? neviete mi niekto vysvetliť prečo ??

protže součet jakýhkoli dvou stran trojuhelniku musí být větší než zbývající strana...

a+b > c; a+c > b; b+c > a

takže to řešení je:

a = 2, b = 20, c = 21

a obvod je 43

a nebo jeste nazornejsi - zkonstruovat ten trojuhelnik .. bude vypadat tak trochu jako usecka - resp. ne tak trochu.. bude to usecka (pro "ten" s obvodem 42)

dakujem keby som mohol ešte požiadať ešte o niečo mám ešte problem s jednim prikladom z limit:

no po jednoduché úpravě:

v čitateli vytknu cos x, dostanu cosx(1-cos^2(x))

tu závorku si nahradím za sin^2(x) a vzhledem k tomu ze limita jdouci k nule pro sin(x)/ x je rovna jedne, tak dostavam jednoduchou limitu z cos(x) jdouci k nule ... takze vysledek by mel byt 1

To zonda :

1. v citateli vytkni cosinus
2. tim dostanes v citateli v soucinu 1 - (cosx)^2, coz je podle znameho vzorce (sinx^2 + cosx^2 = 1) rovno sinx^2
3. dostavas soucin cosx a (sinx / x)^2
4. funkce cosx je v bode 0 definovana (ma hodnotu 1) a funkce (sinx / x) ma v bode 0 limitu 1 (toto je jedna z obecne znamych limit - asi nebudes muset dokazovat)
5. tim padem si muzes vyjadrit zadanou limitu jako soucin limit
6. celkove tedy vychazi 1

som si nevšimol tam ten vzorec :D dík

#2 crAzY^
#1 zonda

Prečo by nemohlo byť 41? 10; 11; 20?

#8 Pulinecka
Preto: a < b < c

#9 JoDiK
Ale to sedi a = 10 b=11 c=20 a potom 10<11<20 => a<b<c. Tak to sedi a vtom zadani muselo este byt zadane lebo inak aj toto je spravne riesenie, v ciselnom vyjadreni mozeme uvazovat aj o trojuholnikovi: 10, 10.5, 20 a stale tam to pravidlo plati 

tak si precti zadani: "pričom vieme, že strana b = 20 cm ?" + "a<b<c" + "trojuholník s celočíselnými stranami"

#11 KIIV
jaj sorry, to som sa pomylil :)