Pravdepodobnosť s kombinatorikou – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahojte, toto je už pre mňa trocha ťažšie, vedel by mi s tým niekto pomôcť, ako to má vyzerať? Vďaka.

Hádžeme 10-krát kockou. Aká je pravdepodobnosť, že

a) prvých osemkrát nepadne šestka, ale padne posledné dva razy,

b) šestka padne pri prvom, treťom a siedmom hode, inokedy nie,

c) šestka padne práve trikrát,

d) padnú samé šestky,

e) na každej kocke padne rovnaký počet bodiek.

Nejdriv si musis umet predtavit, jake vysledky muzes dostat.

a) prvých osemkrát nepadne šestka, ale padne posledné dva razy,

10x hazis.
Pro tebe prizniva kombinace je 
x x x x x x x x 6 6
x je cislo 1 az 5
5 na 8 je pocet vsech kombinaci se dvema 6 na konci, kde zadne z cisel pred nimi neni 6.
6 na 10 je pocet vsech kombinaci cisel 1-6 pro 10 hodu
P = 5 na 8 / 6 na 10 = 0,0064 (0,64%)

Nebo na to muzes jit tabulkou. Zvolim jen kombinaci 3 hodu, 6 na konci (xx6):

116 216 316 416 516 | 616
126 226 326 426 526 | 626
136 236 336 436 536 | 636
146 246 346 446 546 | 646
156 256 356 456 556 | 656
--- --- --- --- --- | ---
166 266 366 466 566 | 666
Kombinace pred carou jsou pro tebe priznive.
Ostatni jsou nepriznive a patri tam dale kombinace
xx1, xx2, xx3, xx4, xx5.

25 priznivych kombinaci
3 na 6 = 6*6*6 = 216 pocet vsech kombinaci
P = 25 / 216 = 0.116 (11.6%)