Graf funkce sinus – Matematika – Fórum – Programujte.com

Dobrý den, měl bych, prosím, dotaz ohledně grafu funkce na přiloženém obrázku. Můj dotaz je následující: proč graf daného předpisu funkce je obrázek první (nahoře) a ne obrázek druhý (druhý shora)? Moje domněnka byla taková, že 2Pi/10 udává, jak velká část funkce sinu proběhne za 10 sec. +Pi/2 je pak posun na ose x. To by sedělo. Nicméně nechápu výchylku. Myslel jsem, že pokud je 1*sinus - výchylky jsou -1 a +1. Z toho jsem odvozoval, že pro 3*sinus bude výchylka -3 a 3.. Správná odpověď v odpovědníku je však graf s výchylkami -2 a 2. Mají špatně danou odpověď, nebo mohl by mi to prosím někdo vysvětlit? .. Předem Vám mnohokrát děkuji.

S pozdravem Petr.

Připojen obrázek.

Nebude pointa v tom, že se neptají na výchylku, ale na rychlost? Já upřímně nevím.

#2 gna

hm já to také dlouho nemohl pochopit.

že by graf časové závislosti rychlosti byl v podstatě rozdílem mezi průběhem frekvence a tou závislostí výchylky, tzn x(t)=sin(2PI*t/(1/f)) - 3sin(2PI*t/(1/f) +PI/2), protože tomu by ta první odpověď odpovídala?

#1 Petr S
hm tady jsem k tomu ještě něco našel snad to pomůže pochopení

No rozkmit je na 100% spatne - ze sinu muzou vylezt hodnoty <-1;1> a pokud se to vynasobi trema, tak je to <-3;3>. Jinak ti nic nebrani doplnit jednu nebo dve hodnoty pro konkretni body jako 2.5, 7.5 a pravda se okamzite ukaze.

Nicmene:

  t    f(t)
------------
  0    3
  1    2.427
  2    0.927
  2.5  0
  3   -0.927
  4   -2.427
  5   -3 
...

Takze spravne nebude ani jedno z toho.

Ostatne to mi vrtalo hlavou hned od zacatku, oba vysledky by musely byt posunute o 180stupnu tj. o PI. PI/2 je totiz jen 90stupnu

Oba jsou špatně, zkoušel jsem dosadit t = 5 a vyšlo -3. Podobně pro t = 0 vyjde 3. Jak napsal KIIV, první neodpovídá skutečnosti už na první pohled, že je to 3 krát sinus.

hu

Edit: zase pozdě

Dobrý den, 

tak to je tedy gól. To už je několikátá chyba v materiálech od "profesorů". K čemu ta škola, když jen dezinformuje, že?   Nicméně Vám všem mnohokrát děkuji za pomoc!

S přáním krásného dne,

Petr

#6 KIIV
#7 hlucheucho
také jsem si to v první chvíly myslel, ale přečtěte si zadání nejde o rozkmit ale o časovou závislost rychlosti

#1 Petr S
http://fyzika.fce.vutbr.cz/doc/vyuka_schauer/mechanicke_kmity.pdf

strana 3-4

Pokud si to představím jako graf rychlosti pohybu mechanického kyvadla, tak největší rychlost dosahuje v okamžiku, kdy protíná střed mezi krajními polohami (původně klidová poloha) a v krajních polohách má nulovou rychlost. Jen si matně vzpomínám, že kyvadlo při maximální výchylce má potenciální energii m x g x h a při průchodu nulovou výchylkou kynetickou energii 0,5 x m x (v ^ 2) a tyto energie se rovnají. m se krátí a dostanu g x h = 0,5 x (v ^ 2). V této rovnici je h maximální výchylka a v maximální rychlost. Takhle by se to asi dalo odvodit... Pak by i ten první graf mohl být pravda.

Srozumitelnost zadání je mizerná, abych to luštil jak rébus. Z toho vzešla nejedna mystifikace zde. Hledej ve skriptech.

Pozn.: Pro mne je to těžký 30 let po maturitě (letos bude kulaté výročí, už ).

hu

Edit: je to zadání celý? V příkladu s kyvadlem, pokud je správně, bu byla max. rychlost přes 7

Pokud je to předpis pro výchylku, tak rychlost by měla být jeho derivací podle času tudíž amplituda vyjde +-3*2*pi/10, tj +-1,884

#11 Pavel
A bude to o pi/2 posunuty cos.

#12 Pavel
A ještě obrázek.

Připojen obrázek.