Geometrická postupnosť – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahojte, mám problém s jedným príkladom ktorý som dostala na vyriešenie. Mohli by ste mi prosím pomôcť ho vypočítať. Veľmi by mi to pomohlo nakoľko mi matika veľmi nejde.. Potrebujem hlavne postup.

Aký je súčet prvých 5 členov GP, ktorej členy a(2), a(3), a(4) vzniknú tak, že od čísel 33, 45, 63 odčítame to isté číslo?

--- zadani ---
S5 = ?
a2 = 33 - x
a3 = 45 - x
a4 = 63 - x
--- pokus o reseni ---
vzorecky https://cs.wikipedia.org/…_posloupnost
Sn = a1 + a2 + ...
S5 = a1 + a2 + s3 + a4 + a5
---
a[n+1] = an * q
a1 = a1
a2 = a1 * q
a3 = a2 * q = a1 * q * q
a4 = a3 * q = a1 * q * q * q
---
a2 = a2
a3 = a2 * q
a4 = a2 * q * q
---
dosadim
a2 = 33 - x
---
45 - x = (33 - x) * q
63 - x = (33 - x) * q * q
Dve rovnice o 2 neznamych
---
45 - x / 33 - x = q
63 - x / 33 - x = q * q | bud to odmocnis nebo predchozi rovnici umocnis a pak je spojis
---
(45 - x / 33 - x) * (45 - x / 33 - x) = q * q
63 - x / 33 - x = q * q
---
(45 - x / 33 - x) * (45 - x / 33 - x) = 63 - x / 33 - x
Jedna rovnice, jedna neznama. Obe strany rovnice vynasobis (33 - x) * (33 - x)
---
(45 - x) * (45 - x) = (63 - x) * (33 - x)
Roznasobis, prevedes na jednu stranu a neco vyjde.

Ale urcite se i jednodussi reseni :) Treba se jeste nekdo ozve behem 14 dni.

Jo, samozrejme tam musi byt zavorky, vsude, od 45 - x / 33 - x = q a dal.
45 - x / 33 - x = q ... spatne
(45 - x) / (33 - x) = q ... spravne