Úprava rovnice a odůvodnění řešení - numerické metody – Matematika – Fórum – Programujte.com
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu

Úprava rovnice a odůvodnění řešení - numerické metody – Matematika – Fórum – Programujte.comÚprava rovnice a odůvodnění řešení - numerické metody – Matematika – Fórum – Programujte.com

 
Hledat
Vybavení pro Laser Game
Spuštěn Filmový magazín
Laser Game Brno
Pergoly a střechy Brno

Toto vlákno bylo označeno za vyřešené.
22. 4. 2021   #1
-
0
-

Dobrý den, 

1)

Mám rovnici f(x) = (1-(y^2))^(1/2). Potřebuji spočítat y v bodě x(10). Zvolila jsem pro to Runge-Kuttovu metodu. Nastává ovšem problém, že ta funkce má def. obor omezen na <-1,1>. (Od vyučujícího vím, že tento problém má řešení. Je potřeba pouze upravit rovnici.)

Přemýšlela jsem, jak tento problém vyřešit a napadlo mě dát pod odmocninu absolutní hodnotu z výrazu (1-(y^2)). Nejsem si ovšem jista zda je to ekvivalentní řešení. 

2)

Poté mám zadanou úlohu. y´=1 , y <=0; y´= -1 ,y > 0. Zde je taky využívána metoda Runge-Kuttova, která vrací  hodnoty, ale očividně nelogické. Jelikož derivace 0 (konstanty) je 0 a nemůže se rovnat 1. 

Jak správně matematický odůvodnit, že tento příklad nemá řešení jelikož, derivace 0 se nemůže rovnat 1?

Nahlásit jako SPAM
IP: 185.91.165.–
Pavel
~ Anonymní uživatel
325 příspěvků
22. 4. 2021   #2
-
0
-

#1 AshiaToka
1) Určitě to nemá reálné řešení, ta funkce představuje horní polovinu kružnice o poloměru 1

2) Nevím, co je otázkou. Jinak y´=1 ti říká, že je to derivace nějaké lineární funkce se směrnicí 1, tj. integrálem je nějaká přímka rostoucí pod úhlem 45 ° (je jich nekonečně mnoho), totéž u té druhé derivace, jen tam to bude klesat. Pokud si to všechno vyplotuješ, tak zjistíš, že ty derivace jsou v 0 nespojité, tudíž existují jenom jednostranné derivace a protože se nerovnají, tak ta funkce logicky nemá derivaci v 0, není hladká.

Nahlásit jako SPAM
IP: 46.13.186.–
peter
~ Anonymní uživatel
3714 příspěvků
29. 4. 2021   #3
-
0
-

   

f(x) = (1-(y^2))^(1/2)
x = (1-(y^2))^(1/2)
xx = 1 - yy
xx + yy = 1 - to je rovnice kruznice s polomerem 1 (xx + yy = rr)

U kruznice to funguje tak, ze pro jedno X existuji 2 reseni +-y

xx + yy = 1
y = odm( (1 - x) * (1 + x) )

A existuje uprava vzorsem pro cos (x/2). Nevim, jestli ti to k necemu bude :)
A taky cos^2(x) + sin^2(x) = 1 je take rovnice kruznice.

Jinak, existuje jakesi spesl matematicke forum, tusim na matika.cz nebo tak nejak.

Nahlásit jako SPAM
IP: 193.84.197.–
Pavel
~ Anonymní uživatel
325 příspěvků
29. 4. 2021   #4
-
0
-

#3 peter
To že to nemá reálné řešení vychází z předpokladu, že x(10) znamená x=10, čehož na kružnici o poloměru 1 asi těžko lze dosáhnout. Bude to mít imaginární řešení.

Nahlásit jako SPAM
IP: 46.13.186.–
Zjistit počet nových příspěvků

Přidej příspěvek

Toto téma je starší jak čtvrt roku – přidej svůj příspěvek jen tehdy, máš-li k tématu opravdu co říct!

Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku

×Vložení zdrojáku

×Vložení obrázku

Vložit URL obrázku Vybrat obrázek na disku
Vlož URL adresu obrázku:
Klikni a vyber obrázek z počítače:

×Vložení videa

Aktuálně jsou podporována videa ze serverů YouTube, Vimeo a Dailymotion.
×
 
Podporujeme Gravatara.
Zadej URL adresu Avatara (40 x 40 px) nebo emailovou adresu pro použití Gravatara.
Email nikam neukládáme, po získání Gravatara je zahozen.
-
Pravidla pro psaní příspěvků, používej diakritiku. ENTER pro nový odstavec, SHIFT + ENTER pro nový řádek.
Sledovat nové příspěvky (pouze pro přihlášené)
Sleduj vlákno a v případě přidání nového příspěvku o tom budeš vědět mezi prvními.
Reaguješ na příspěvek:

Uživatelé prohlížející si toto vlákno

Uživatelé on-line: 0 registrovaných, 3 hosté

 

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032021 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý