Aproximace - Diferenciál – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahoj,

potřebuji poradit s následujícím příkladem:

Poloměr koule byl určen s možnou chybou ±5% poloměru. Na základě tohoto měření byl vypočítán povrch koule. Pomocí diferenciálu odhadněte procentuální chybu, s jakou byl povrch vypočítán.

Už jsem s tím zaspamoval několik diskuzí, ale stále nějak nemůžu najít odpověď. Nebo podobnej řešenej příklad. Nevíte o něčem? Jak bych měl zhruba postupovat?

Díky za odpověď.

no vypada ze to bude chtit derivaci podle r a udelat diferenci pro r a r+5% ... a podle vysledku vypocitat priblizne tu chybu

http://www.vosvdf.cz/cmsb/userdata/489/Matematika/Diferencial.pdf priklad 8 vypada nadejne.. sice se tam spise pocita odhad hodnoty ale mohlo by to pomoci + procenta se uz aspon daji z vysledku dopocitat :)

no ostatne podle jednoduchy uvahy to vypada ze -5% dava pro povrch koule cca 10.8% ochylky a na opacny strane cca 10.25%   takze odhad by mel pak vyjit z toho co mas pocitat cca 10.5% ... +- :D

Díky, moc jsem si z toho sice nevzal, ale nakonec jsem snad došel k nějakému výpočtu (samozřejmě je to dost jednoduchý, jak jinak). Vychází mi 10 %, ale jestli je to správně :D