Kolik malých kruhů se vejde do velkého? – .NET – Fórum – Programujte.com

Zdravím,

včera jsem dostal chuť udělat si prográmek, který mi určí, kolik malých kruhů se vejde do velkého.

Bohužel jsem se trochu zasekl - mám neblahý pocit, že můj algoritmus je chybný.

float PI=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510f;
double VelkyPol;
double MalyPol;
string Jednotky;

Console.WriteLine("----- KOLIK MALÝCH KRUHŮ SE VEJDE DO VELKÉHO? -----");
Console.WriteLine();
Console.Write("Zadejte poloměr velkého kruhu (číslem): ");

VelkyPol=Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

Console.Write("Zadejte poloměr malého kruhu (číslem): ");

MalyPol=Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

Console.Write("Zadejte jednotky (zkratkou): ");
Jednotky=Convert.ToString(Console.ReadLine());

double VelkyObs=(double)PI*(VelkyPol*VelkyPol);
double MalyObs=(double)PI*(MalyPol*MalyPol);
double PocetKruhu=(double)VelkyObs/MalyObs;
double NonRoundPocetKruhu=PocetKruhu;
PocetKruhu=(int)PocetKruhu;
double PrebytekKruhu=NonRoundPocetKruhu-PocetKruhu;
double PrebytekObsahu=PrebytekKruhu*MalyObs;

Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Do kruhu s poloměrem "+VelkyPol+" "+Jednotky+" se vejde "+PocetKruhu+" kruhů s polomerem "+MalyPol+" "+Jednotky+".");
Console.WriteLine("Zůstane "+PrebytekObsahu+" "+Jednotky+"2 volného místa.");

Pracovat to má takto:

1. Uživatel zadá poloměr velkého kruhu a následně i malého

2. Program vypočítá obsahy obou kruhů a dalšími operacemi řekne:

a) kolik malých kruhů se vejde do velkého

b) kolik zbude volného místa

Když ale zadám např. jako poloměr velkého 40 a poloměr malého 2, tak mi vyjde, že nezbude žádné volné místo. To mi však přijde jako nesmysl.

Díky za rady.

40 / 2 = 20
(40*40) / (2*2) = (20*20)
3,14(40*40) / 3,14(2*2) = 1(20*20)

Kde by se tam ten zbytek vzal?

Já vím, ale když se nad tím zamyslíš, tak je chyba spíš v tom způsobu počítání.

Představ si kruh a v něm malé.

A tento program nepočítá s mezerami mezi kruhy, které tam jsou.

Zajímalo by mě, jak to lze vyřešit.

To nevím. Co jsem tak googlil, tak jednoduché řešení prostě není.

Hmm, tak to asi zůstane nevyřešené.

Taky jsem googlil a vypadá to jako téměř nemožná úloha.

No, budu si muset příště dávat větší pozor na to, jaký algoritmus si chci udělat :D

EDIT: Sry, omylem jsem to označil jako odpověď a nevím jak to zrušit :-)

Podle mně to řešitelné je...

Spočítám celočíselný poměr poloměrů. Je-li výsledek lichý a větší jak 1, bude navíc jedna malá kružnice ve středu velké. Sudá část výsledku děleno dvěma udává počet okruží tvořené z malých kružnic kolem obvodu. Průměr malé kružnice představuje minimální stranu mnohoúhelníku, jehož vepsaná kružnice má poloměr odvozený z velké kružnice bez lichého násobku poloměru malé kružnice. Z toho spočítám počet malých kružnic každého okruží případně plus jedna navíc ve středu a jejich plochu odečtu od plochy velké kružnice.

Viz obrázky...

Tak tohle je solidní.

Vcelku složité, ale mohlo by fungovat.

 Nice work 

Na mě zatím dost složitý, ale aspo'n vím, že existuje řešení.

#9 davous267
Složitý? Matematika a geometrie základní školy (aspoň myslím...)

Tak jestli se ti tak líbí kruhy, zkus jednodušší zadání, třeba kolik kruhů se vejde do obdélníka (čtverce) a jaký bude odpad.

PS: víš, že z kružnic jde kreslit i jiné velmi zajímavé útvary?

Tak jsem se pokusil o "Kolik kruhů se vejde do obdélníku"?

float PI = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510f;
                double Kruh, ObdSirka, ObdVyska;
                int Pocet, pocSir, pocVys;
                double ObsahKruh;
                double ObsahObd, ObsahKruhU, Zbytek;
                string Jednotky;
                Console.Write("Zadejte jednotky: ");
                Jednotky = Convert.ToString(Console.ReadLine());
                Console.Write("Zadejte poloměr kruhu: ");
                Kruh = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
                Console.Write("Zadejte šířku obdélníku: ");
                ObdSirka = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
                Console.Write("Zadejte výšku obdélníku: ");
                ObdVyska = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
                pocSir = (int)ObdSirka / (2 * (int)Kruh);
                pocVys = (int)ObdVyska / (2 * (int)Kruh);
                Pocet = pocSir * pocVys;
                ObsahObd = ObdSirka * ObdVyska;
                ObsahKruh=PI*(Kruh*Kruh);
                ObsahKruhU = Pocet * ObsahKruh;
                Zbytek = ObsahObd - ObsahKruhU;
                Zbytek = Math.Round(Zbytek, 2);
                Console.WriteLine();
                Console.WriteLine("Do obdélníku se stranami " + ObdSirka + Jednotky + " a " + ObdVyska + Jednotky + " se vejde " + Pocet + " kruhů s poloměrem " + Kruh + Jednotky+".");
                Console.WriteLine("Zbude "+Zbytek+Jednotky+"2 volného místa.");
                Console.ReadLine();

#11 davous267
A co ještě varianta, kde se budou kružnice do sebe skládat? Za určitých poměrů to vyjde lépe - takže vyhodnotit a použít tu lepší variantu!

#8 JoDiK
Ahoj,

bylo by možné hodit sem zdrojak, nebo alespon algoritmus vypoctu, abych z toho mohl vyjit pro moji aplikaci?

 Můj cíl je zadat průměr malé kružnice (d) + počet (n) a ziskat minimální průměr velké kružnice (D), aby se to do ní vešlo.

Jako další krok je možnost zadat různé průměry malé kružnice (d1, d2, atd) + počet dané velikosti kružnice (n1, n2, atd) a ziskat minimální průměr velké kružnice (R).

Předem moc díky za každou pomoc.

#13 Foltas
algoritmus máš přece popsaný zde...
 

#12 JoDiK
Nevím, jak s tou lepší variantou.

#15 davous267
Tak si to nakresli a matematicky vyjádři (malá nápověda - pythagorova věta). Navíc jak se zdá, jsou  možné dvě varianty úspory: