Logaritmické rovnice – Matematika – Fórum – Programujte.com

čau , pomohl by mi někdo s příkladem ? Diky . 

#1 Davko
Ahoj,

určitě tu rádi pomůžeme, ale zkus to zadání nejdříve opravit, ten začátek je nějaký divný :) Ta část log*. Má tam být místo násobení závorka (která by pak ještě musela být někde uzavřená), nebo nějaký výraz?

Pokud je první člen rovnice log(logx) a tedy celá rovnice je log(logx)+log(logx^4-3)=0 pak

log(logx)+log(4*logx-3)=0

log(logx*(4logx-3))=0

logx*(4*logx-3)=1

substituce y=logx dá

y(4*y-3)=1 a tedy 4*y^2-3*y-1=0

y1=1,y2=-1/4 - nevyhovuje

vratka k substituci

logx=1 a tedy x=10

#1 Davko
možná to je log^2 (x)+log(log ((x^4)-3)=0

#4 Kalgys
To asi ne. To  by nešlo vyřešit.

Spíš to bude tak, jak jsem to napsal já.

#5 Honzc
No vyřešit by to asi šlo, ale mě napadá pouze aproximace výsledku pomocí grafu.

Ale asi máš pravdu ty výsledky jsou až moc pěkné na to aby to bylo jinak.

#6 Kalgys
Já samozřejmě vím, že i taková rovnice se dá vyřešit numerickými metodami (graficky by to moc přesné nebylo), měl jsem na mysli, že se ta tvá rovnice nedá vyřešit algebraickými metodami.

Jinak výsledek té tvé rovnice by byl při řešení Newtonovou metodou přibližně x=1.791113858