Problém s postupnosťou – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahojte

mám príklad:
V geometrickej postupnosti: 8a1 - a4 = 7, 4a1 +2a2 + a3 = 8. Určte a1,q,s100.

Keď som si to rozpísal tak mi to vyšlo takto:
8a1 - a1*q^3=7 => a1(8-q^3)=7
4a1 + 2*a1*q + a1*q^2=8

potom som si a1 z prvej rovnice dosadil do druhej a výsledok mi vyšiel:
8q^3 + 7q^2 + 14q - 36=0 

myslím, že je to vyjadrené dobre

ale neviem ako ďalej..

tak by som poprosil o radu..ďakujem :)

od oka vypada ten "vysledek" spravne..  dal uz asi nastudovat kubicke rovnice...

a nedá sa to riešiť inak? 

som maturant a mám to za úlohu a kubické rovnice sme nepreberali 

co tak v tom prvom vyuzit vzorec (a^3 - b^3) = (a-b)*(a^2 + ab + b^2) . => a1(2-q)(4+2q+q^2)=7. A v druhom je a1(4+2q+q^2)=8. Vynasob 2) (2-q) a dostanes 7=8(a-q) a mas jeden koren pre q => uz to len redukujes na qvadraticku rovnicu, to co si napisal.

dík :)