Matice - inverzní matice – Matematika – Fórum – Programujte.com

Prosím potřeboval bych pomoct s těmito maticemi. Potřeboval bych spočítat inverzní matici. Díky moc. :). A=
 3 -2 1

 2 0 -1

1 -3 3

3 -3 -2
7 -8 -5
6 -7 -4

#2 Nefaritus
A můžu prosím poprosit o postup? Jestli je to možné?

No klasicky přes jednotkovou matici, najít postup trvá asi 2s - http://www.matweb.cz/inverzni-matice

#4 Nefaritus
A mohl bych ještě poprosit o výsledek této matice? Potřeboval bych opět spočítat inverzní matici. A=

 0  0  1  1

 0  1 -1  0

 1  0  1  1

-1  1  0  0

#5 Mara
A proč si to nepočítáš sám?

http://www.wolframalpha.com/input/?…

Existuje fura metod, ale kedze to zrejme namas pocitat na pc tak niesi zatazeny chybou pc. Najskor je dobre vedie t ci matica je regularna. To je taka ku ktorej existuje inv. (zistis podla hodnosti, alebo det, co sa jednoduchsie spocita). No a potom asi uzit Gausovu elim metodu.:

Zapis maticu A | I ako blokove matice A je tvoja I je jednotkova a teraz sa snazis riadkovimi operaciami upravit maticu A na jednotkovu a tie iste operacie robis aj na I.

Mas (A | I) => ({A1,...,Ak + lambda*Aj,....,An}^T | {I1,..., Ik + lambda * Ij,...,In}^T) a takto upravujes riadky az kym na prvo nedostanes jednotkovu maticu.

Pr.:

( 1 2 0 ) | ( 1 0 0 )

( 1 -1 1) | ( 0 1 0 )

( 1 0 3 ) | ( 0 0 1 )

odpocitam 2. od 1. a 2. od 3.

( 0 3 -1 ) | ( 1 -1 0 )

( 1 -1 1) | ( 0 1 0 )

( 0 1 2 ) | ( 0 -1 1 )

teraz 3. od 1. predelim -7 a odpocitam 1. od 3.

( 0 0 1 ) | (-1/7 -2/7 3/7 ) // ( 0 0 -7 ) | ( 1 2 -3 ) z tohto som to dostal po predeleni -7

( 1 -1 1) | ( 0 1 0 )

( 0 1 0 ) | ( 2/7 -3/7 1/7 )

finalny krok k 2. pripocitas 3., od 2. odpocitas 1. a usporiadas

(1 0 0 ) | ( 3/7 6/7 -2/7)

(0 1 0) | (2/7 -3/7 1/7 )

( 0 0 1) | (-1/7 -2/7 3/7)

takze tvoja inv(A) =

1/7 *

( 3 6 -2)

(2 -3 1 )

(-1 -2 3)

som tu 1/7 vyhodil pred maticu aby matica lepsie vyzerala. Tymto sposobom zratas lubovolnu inverznu k matici.