Zapojení hradla na daný obvod – Číslicová technika – Fórum – Programujte.com

Potřeboval bych poradit se zapojením hradla nebo alespoň jaké hradlo bych mohl použít. Byl nám zadán příklad: jestliže je u dvou a více vstupů 1 je 1 výstup (viz tabulka). Vyšlo mi z algebry že výsledek je C+A*B . Což je AND a OR ale nevím jaké hradlo mám použít když nám byly zadány jen tyto hradla http://telefon.unas.cz/e/io14.htm .

Předem dík za rad

y.

c+ab urcite neni funkce, kterou mas zadanou. Druhy radek pro  a=0 b=0 c=1  je y= 1+0*0 = 1  ne 0 jak mas v pravdivostni tabulce

jo vidím to, ale v čem je chyba? ... když takhle byla zadána ta tabulka...

no pokud byla pravdivostni tabulka dana tak je chyba ve tvem vypoctu...

+ to C je jasne spatny uz jen od oka...  1 + cokoliv  = 1  tj.  kdykoliv se ti objevi na C logicka 1 tak je vysledek cele rovnice 1.. proste si tam vykratil moc promennejch aby to bylo spravne

#4 KIIV
bych to spíše zkusil bych nějakých výpočtů rovnou to zkombinovat, sice je to hrozně zdlouhavé. Ale když to začnu zkracovat zkrátí se toho moc až k tomu to.

Tak to sem rozepis... podivame se kde mas problem...

No a k ty puvodni otazce.. Existuje zpusob, jak vymenit andy za nory a ory za nandy...

#6 KIIV
No rozepsané by to bylo takhle: A*b*c+a*B*c+a*b*C+a*b*c (velká písmena negace)

By mě zajímalo jak by to šlo takhle je proměnit? 

#7 Midžel
no tak ted booleovske zakony: zakon absorbce ...     ab+Ab = b  ... (ale ta stejna cast muze byt i vice promennejch.. promenna a stejna promenna s negaci v druhem clenu muze byt jen jedna)

k druhemu   a*b = not(A+B)   (mozna bych mohl poslat svoji bakalarku .. delal sem ji na tema vyuky cislicove techniky na nejakem zarizeni co tam meli na skole... sice je to takovy slabsi kdyz to ctu po letech ale ty zakony booleovy algebry sou tam rozepsany velice podrobne)

#8 KIIV
by možná bylo dobrý, aspoň k něčemu by mi to bylo, ale fakt by mě pak zajímalo jak lze vyměnit ty andy a ory...

jak sem rikal..   a*a =>  not(not(a*b)) = not(not(a)+not(b))

http://kiiv.cz/~kiiv/cislicova_technika.pdf

#10 KIIV
Díky , mohl by si mi napsat tvůj výsledný vzorec podle kterého se dá najít to hradlo? ...spíš mi jde o ty hradla....

#11 Midžel
no a jakej mas spravnej vzorec ty? nebo aspon ten postup jak to vypocitavas?  (nechci za tebe delat domaci ukoly aniz bys trosku zhavil mozek :D)

teď by mě to fakt zajímalo, tady snad nemá přednost násobení před plusem?

ma prednost...  ale narozdil od desitkove soustavy se da nejen roznasobit ale i "rozplusovat"   neco jako:

AB + CD = (A+C)(A+D)(B+C)(B+D)

sem hledal eště dál.. a v těch podle do morganovy zákonech by šlo udělat AND na NOR ...ale to je A*B = A+B to je negované, to by se museli pouštět do obvodu negované vstupy? ... ale ty v obvodech nemáme, prý nám postačí MH7400 apod..

no a co se stane, kdyz spojis dva vstupy u 7400 v jeden? najednou tam mas hradlo NOT

EDIT:

a de-morgan je vesmes: soucet dvou negovanych vstupu je stejny jako negovany soucin dvou vstupu (tentokrate nenegovanych) (a plati to samozrejme i pro opacne znamenka)

nicmene ta tvoje funkce vychazela perfektne na 3 dvouvstupovy NANDy a jeden 3vstupovej NAND

#16 KIIV
Ajo 1*1 a to je pak nula po negaci... to zkusím nějak eště přepočítat tamto, ale kde sem udělal chybu ve výpočtech? když sem šel přesně podle tabulek těch zákonů..

no to sem musis hodit komplet postup ... i s tim jak je to snadne se tam da udelat hodne chyb

Takže vycházím z tabulky: takhle je to rozepsané A*b*c+a*B*c+a*b*C+a*b*c

pokračuji dál... vytknu c(A*b+a*B) a také mohu vytknout ab(C+c)

ty v závorkách se rovnají 1

no a pak mi vyšlo c+a*b

A*b+a*B = 1 ?  tak dosazujeme:

0 0 => 1*0 + 0*1 = 0   ee

0 1 => 1*1 + 0*0 = 1

....

#20 KIIV
tudíž to mám zanechat v c(A*b+a*B) + ab(C+c) ??

no jak se to pocita doopravdy? mame tu zakon absorbce.. takze z posledniho clenu muzes vykouzlit dvakrat ten samej...

A*b*c + a*B*c + a*b*C + a*b*c + a*b*c

pak nejen treti a ctvrty jde vytknout... ale i druhy a ctvrty(resp paty)

a pak pouzit zakon absorbce negace

takže sem vytkl c mimo u třetího vyšlo mi a*b*C+c(A*b+a*B+a*b+ab) co teď ale dál?...už v tom mám plnou hlavu....

ja myselel spis neco jako:  A*b*c + a*B*c + a*b*C + a*b*c + a*b*c =>   A*b*c + ac(b+B) + ab(c+C)

#24 KIIV
a ty v závorkách se vyloučí nebo ne? 

#26 KIIV
když to takhle rozepíšu tak vyjde bc(a+A) + ac(b+B) + ab(c+C) ...a ty v závorkách se vykrátí? ...jestli se pak eště s tím musí dál dělat, by tam bylo na vytknutí c nebo a 

no v zavorkach vzdy vyjde   0+1 nebo 1+0 .. tj je to ve vysledku 1 ...  1*cokoliv je jen to cokoliv...

to dalsi vytykani neni nutny ...  leda bys chtel pouzit jen ciste jeden typ dvouvstupovych hradel...

#28 KIIV
aha dobře, ale jaktože šlo podle absorpce udělat na ty všechny abc?

mel si 4 cleny z ty uplny formy...   a posledni clen byl oproti tem trem predchozim pokazdy rozdilny jen v jedne promenne...

a jelikoz plati zakon absorbce, tak se dala ta rovnice rozsirit...  ze tam byl 3x ten posledni clen... prvni z tehle tri se zlikvidoval s prvnim clenem, druhy s druhym a treti s tim tretim....

pak se to dalo vytknout tak aby vypadl vzdy ten clen co byl negovany a nenegovany

už to vidím, díky za rady :))

#30 KIIV
mám eště menší dotaz jak myslíš to propojení dvou vstupů a že se udělá negace? to jako že přivedu bc a ty budou eště k sobě propojeny? ..má to velký vliv na obvod?

myslel sem to tak ze kdyz mas dva vstupy a na oba privedes stejny signal, tak je z toho nandu nebo noru hradlo NOT

#33 KIIV
a dá se ten nand i nor využít nadále, když se jen propojí u nich ty dva vstupy? víš abych nemusel dávat další nandy a nor...u noru by to byly tři v tomhle případě...

no stejne potrebujes jen tri dvou-vstupovy nandy a jeden troj-vstupovej takze z toho uz tolik nevykouzlis

#35 KIIV
jojo vím že to vše by mělo stačit ale u těch všech vstupech budou ty dva propojeny, tím se udělá ta negace...a z and bude tím nand

ted vubec nechapu co furt resis ..

no zapojím to jako kdybych to chtěl už zapojit s tím že tam budou tři nandy a jeden nor, no a jestli mohu teda ty vstupy každého z nich spojit abych toho dosáhl. jen jestli to fakt tak je?...

no do zkratu bych ty tri nespojoval... proste prevedes vse na logicky soucin

takže ty vstupy bych takhle mohl...ale jak s těma třema pak? jak myslíš převést na součin?

hele, Midželi, zeptej se tvého učitele, jestli on sám už někdy v životě tímhle způsobem, který tě učí, jestli už něco digitální konkrétního a fungujícího zkonstruoval.    To školství je fakt děsný. Žádný učitel nenaučí víc, než umí sám. To platí od pradávna. A když učitel nic moc neumí, kolik toho bude umět jeho žák?

tabulka
a b c | y
0 0 0 | 0
0 0 1 | 0
0 1 0 | 0
0 1 1 | 1
1 0 0 | 0
1 0 1 | 1
1 1 0 | 1
1 1 1 | 1

k. mapa ab / c
. 00 01 11 10
0  0  0  1  0  
1  0  1  1  1

oznaceni ctvercu paru jednicek 1, 11, 1111 (1, 2, 4, 8...) (muzou se prolinat)
. 00 01 11 10
0  0  0  1z  0  
1  0 x1 y1xz 1xy
mnozina x: b * c
mnozina y: a * c
mnozina z: a * b

y = b * c + a * c + a * b

prevod na andy (vybral jsem si andy, podobny prevod je i pro or hradla)
    _____________________
    _____   _____   _____
y = b * c * a * c * a * b

pouziji nandy hradla
b c ---[]o---- not b * c  ---[]
a c ---[]o---- not a * c  ---[]o--- not ( (not a*b) * (not b*c) * (not a*c))
a b ---[]o---- not a * b  ---[]

Mno, a doufej, ze to mam dobre :) Zkusim to zkontrolovat pozdeji vytvorenim tabulky, ted mi prisla prace...

dík, já už jsem se to stejně mnohem víc doučil od jiného učitele :))