Stereometrie-odchylka přímky od roviny – Matematika – Fórum – Programujte.com
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama
Reklama

Stereometrie-odchylka přímky od roviny – Matematika – Fórum – Programujte.comStereometrie-odchylka přímky od roviny – Matematika – Fórum – Programujte.com

 

Hledá se programátor! Plat 1 800 € + bonusy (firma Boxmol.com)
Tabb
~ Anonymní uživatel
1 příspěvek
27. 3. 2013   #1
-
0
-

 Mohl by mi někdo ochotný napsat vzorečky a postup, jak tento příklad počítal? Já jsem to zkoušela, ale vůbec mi to nevyšlo :(
Je dána krychle ABCDEFGH. Určete ochylku přímky p = XY od roviny $\varrho = ABC, kde X je střed hrany EH, bod Y je bod hrany BF, BY : YF = 1 : 3.

Nahlásit jako SPAM
IP: 86.61.158.–
Reklama
Reklama
Honzc0
Stálý člen
28. 3. 2013   #2
-
0
-

#1 Tabb
Máš dvě možnosti jak to spočítat.(pro jednoduchost položíme a=1-to lze, protože počítáme úhel přes nějakou geometrickou funkci a to je vždy nějaký poměr, kde by se délka vykrátila)

1. Z obrázku (přes funkci tangens)

   JB=sqrt(1+1/4)=sqrt(5)/2,     JX=1,   BY=1/4

   Z podobnosti trojúhelníků JKX a BKY se dá lehce spočítat velikost úsečky BK (označme ji x)

  JX/BY=(JB+x)/x   a tedy 1/(1/4)=(sqrt(5)/2+x)/x       .....   x=sqrt(5)/6

  a pak tg(fi)=1/(sqrt(5)/2+sqrt(5)/6)=3/(2sqrt(5))  a fi=33.85451 stupně.

nebo

2. Jako úhel dvou přímek přes jejich směrové vektory (označme je s1 a s2)

    Vyjádříš parametrické rovnice obou přímek

    přímka 1   x=0+t, y=1/2-1/2*t, z=1-3/4*t  a tedy směrový vektor s1=(1,-1/2,-3,4)=(s11,s12,s13)  (s11=1,první   souřadnice vektoru s1 atd)

    přímka 2   x=0+t, y=1/2-1/2*t, z=0+0*t a tedy směrový vektor s1=(1,-1/2,0)=(s21,s22,s23)

    cos(fi)=s1*s2/(velikost9s1)*velikost(s2))=(s11*s21+s12*s22+s13*s23)/sqrt((s11^2+s12^2+s13^2)(s21^2+s22^2+s23^2))

    cos(fi)=(1+1/4+0)/sqrt((1+1/4+9/16)(1+1/4+0)    a pak fi=33.85451 stupně.

Nahlásit jako SPAM
IP: 93.181.78.–
Honzc0
Stálý člen
28. 3. 2013   #3
-
0
-

#1 Tabb
Máš dvě možnosti jak to spočítat.(pro jednoduchost položíme a=1-to lze, protože počítáme úhel přes nějakou geometrickou funkci a to je vždy nějaký poměr, kde by se délka vykrátila)

1. Z obrázku (přes funkci tangens)

   JB=sqrt(1+1/4)=sqrt(5)/2,     JX=1,   BY=1/4

   Z podobnosti trojúhelníků JKX a BKY se dá lehce spočítat velikost úsečky BK (označme ji x)

  JX/BY=(JB+x)/x   a tedy 1/(1/4)=(sqrt(5)/2+x)/x       .....   x=sqrt(5)/6

  a pak tg(fi)=1/(sqrt(5)/2+sqrt(5)/6)=3/(2sqrt(5))  a fi=33.85451 stupně.

nebo

2. Jako úhel dvou přímek přes jejich směrové vektory (označme je s1 a s2)

    Vyjádříš parametrické rovnice obou přímek

    přímka 1   x=0+t, y=1/2-1/2*t, z=1-3/4*t  a tedy směrový vektor s1=(1,-1/2,-3,4)=(s11,s12,s13)  (s11=1,první   souřadnice vektoru s1 atd)

    přímka 2   x=0+t, y=1/2-1/2*t, z=0+0*t a tedy směrový vektor s1=(1,-1/2,0)=(s21,s22,s23)

    cos(fi)=s1*s2/(velikost9s1)*velikost(s2))=(s11*s21+s12*s22+s13*s23)/sqrt((s11^2+s12^2+s13^2)(s21^2+s22^2+s23^2))

    cos(fi)=(1+1/4+0)/sqrt((1+1/4+9/16)(1+1/4+0))    a pak fi=33.85451 stupně.

Nahlásit jako SPAM
IP: 93.181.78.–
Zjistit počet nových příspěvků

Přidej příspěvek

Toto téma je starší jak čtvrt roku – přidej svůj příspěvek jen tehdy, máš-li k tématu opravdu co říct!

Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku

×Vložení zdrojáku

×Vložení obrázku

Vložit URL obrázku Vybrat obrázek na disku
Vlož URL adresu obrázku:
Klikni a vyber obrázek z počítače:

×Vložení videa

Aktuálně jsou podporována videa ze serverů YouTube, Vimeo a Dailymotion.
×
 
Podporujeme Gravatara.
Zadej URL adresu Avatara (40 x 40 px) nebo emailovou adresu pro použití Gravatara.
Email nikam neukládáme, po získání Gravatara je zahozen.
-
Pravidla pro psaní příspěvků, používej diakritiku. ENTER pro nový odstavec, SHIFT + ENTER pro nový řádek.
Sledovat nové příspěvky (pouze pro přihlášené)
Sleduj vlákno a v případě přidání nového příspěvku o tom budeš vědět mezi prvními.
Reaguješ na příspěvek:

Uživatelé prohlížející si toto vlákno

Uživatelé on-line: 0 registrovaných, 12 hostů

Podobná vlákna

Přimky — založil Ondra

Smerodatna odchylka — založil victus

Posloupnost a odchylka — založil Marek

 

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032016 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý