Stereometrie – Matematika – Fórum – Programujte.com

Čáu lidi, 

mohli by jste mi poradit s těmito zadáními vůbec netušim jak mám začít.

Děkuju. 

Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu o podstavné hraně a = 24 cm, 
jestliže tělesová úhlopříčka svírá s podstavou úhel 66°

Podstavou čtyřbokého hranolu je kosočtverec, který má úhlopříčky 7 cm a 9 cm. Výška hranolu 
je 22 cm. Vypočítejte jeho objem a povrch. 

Předem díky.

zacnes nacrtem, pak si do toho znazornis co znas a nakonec zvyraznis trojuhelniky (hlavne pravouhly) 

jo a u druheho staci myslet co je to vubec objem ... a povrch neni o moc narocnejsi

#2 KIIV
Vím, vzorce všechno. Jenže nedokážu ani ten obrázek v tim je ta chyba... :/

tak hranol ma nejakou podstavu a vejsku...  pravidelnej ma jako podstavu ctverec

ze ctverce dokazes vypocitat uhlopricku podstavy (prekvapive je tam totiz schovanej pythagoras)... mezi podstavou a hranou je 90 stupnu... a znas i dalsi uhel 66 stupnu kterej je uhloprickou podstavy a telesa...

takze uz fakt nechapu co na tom je neresitelnyho

Dal uz ocekavam tvoje uvahy a vzorecky + dosazeni jako dalsi krok

aha.. tak děkuju

tohle tema tady jiz bilo mnohokrat probirano

nech uhol alfa = 66° co zodpoveda 11/30 radianu

nasledne objem je integral 0~v (  a.b. cos(epsilon) ) dv

po dosadeni prislusnych velicin ziskate vysledek

s pozdravem root.cz

Pravidelny ctyrboky ma zaklad ctverec. Ctverec neumis nakreslit? Protoze je to 3d teleso, tak je vyhodnejsi nakreslit ho jako kosoctverec. Nad nim udelas v nejake vysce ten samy kosoctverec a rekneme jenom posunuty doprava. Pospojujes to. Nakreslis do toho telesovou uhloricku. Nakreslis uhlopricku podstavy z bodu, kde konci telesova uhlopricka. tyto 2 uhlopricky sviraji tech 66. Mas krasny trojuhelnik na pocitani, u ktereho te zajima jeho vyska.

Druhy priklad je uplne totez. V = Sp * v. Obsah kosoctverce je Sp = a * va a va dopocitas z uhlopricek.