Otec a syn- slovní úloha – Matematika – Fórum – Programujte.com

otci je dnes 2* více let než bylo jeho synovi když byl otec tak starý, jako je syn dnes. určete stáří syna víte-li, že otec dnes slaví 80

odpověď?

Samotný výsledek ti bude k ničemu    Vyjádři si věk syna jako X a podle zadání si udělej rovnici.

Větší nápověda: Otec byl starý jako jeho syn dnes před 80-X lety, takže synovi v tu dobu bylo ... 

otci je dnes 2* více let než bylo jeho synovi když byl otec tak starý, jako
je syn dnes. určete stáří syna víte-li, že otec dnes slaví 80

cas: dnes
vek:
otecA = 80 = 2 * synB
synA  = x

cas: dnes - y (40 <= y <= 80)
otecB = synA = x
synB  = otecA/2 = 40

---
propojeni prirustku casu na vek ovou
synB + y = x
otecB + y = 80

40 + y = x
x + y = 80 / minus

40 - x = x - 80
120 = 2 * x
x = 60

...

cas: dnes - y (40 <= y <= 80)

- nemohlo uplynout vic ne 80 let, kdyz ma otec 80

- nemohlo uplynout vic nez 40 let, protoze by byl syn stejne stary jako otec a mel 80, kdyz mel v minulosti 40

- a jestli je to realny otec, tak potomka ma az kolem 15 let, ale na to se neda u matematickych prikladu spolehat, tak jsem to nepsal, cili pak by se moznosti zuzili na 40+15 <= y <= 80-15 ... 55 < y < 65, takze v podstate uz neni treba nic pocitat. Klidne bych tipnul 60 a byl bych velice blizko s nejistotou +-5 let, pokud by nezalezelo na presnosti do puntiku :)

Moc nechápu tu složitost od #3 peter, ale jde to spočítat jednoduše a přesně   

- otci bylo jako synovi dnes před 80-x lety

- synovi v tu dobu tedy bylo x-(80-x) 

- rovnice, která z toho vznikne 80=2*(x-(80-x))

- vyřešením rovnice je x=60

Flu - aha, sory, to je jen pro zasvecene. Vysvetlit ti to, musel bych te ... :)

Prvni je zapis zadani (1), pak je zapis propojeni obou casovych useku (2), dosazeni podle zapisu zadani (3), odecteni obou rovnic (4) == tvoje treti odrazka, vysledek (5) == tvoje ctvrta odrazka. Jen je to vic rozepsane.

A pak nejaky pokec o prvotnim odhadu vysledku.

Hlavne doufam, ze to mam spravne :)

#5 peter
Jak si k tomu došel po pořádným přečtení už +- chápu. Jen mám dotaz: má tvůj postup nějaké reálné použití, když výsledek máš s nejistotou +- 5 let? Matiku jsem neměla už spoustu let, ale nevzpomínám si, že bych někdy něco takovýho viděla.