Priklady – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahoj vsem , nedokazu si poradit s temito priklady

1)Je dána množina ℳ = {1,2,3,4,5}. a)Kolik sudých přirozených trojciferných čísel lze sestavit z prvků množiny ℳ , jestliže se každá cifra smí vyskytnout v zápisu čísla nejvýše jednou? b)Kolik přirozených čtyřciferných čísel dělitelných pěti lze sestavit z prvků množiny ℳ?

2)V binomickém rozvoji výrazu (2x – 3)6 je u x3 koeficient:

  a)4320; b)-4320; c)2160?

#1 Andrea
1. a) 2*V(4,2)=2*4*3=24

    b) V(4,3)=4*3*2=24

2. (-1)^3*(6 nad 3)*2^3*3^3=-4320 -> b)

1a) Sude cislo je kazde, ktere konci 2 nebo 4, zapis xx2 nebo xx4. Pokud se nemaji opakovat cisla, tak hledas ze 4 cisel (5 -1 posledni) kombinace pro 2 cisla.

132, 142, 152
312, 342, 352
412, 432, 452
512, 532, 542
124, 134, 154
214, 234, 254
314, 324, 354
514, 524, 534

1b) Pokud ma byt cislo delitelne 5, tak musi koncit 5 (nebo 0), 4 cifry, takze xxx5, kombinace (variace) pro 3 cisla ze 4 (opet posledni cislici ze mnoziny vyradis)

2 - Nevim, musel bych si to rozepsat.

2) je zrovna jednoducha jelikoz:   koeficienty pro a jdou  6 5 4 3 2 1 0 a pro b zase opacne 0 1 2 3 4 5 6 ... a jelikoz b = -3  pak  b^3 je zaporne a v odpovedich je jedine zaporne b)... (pokud teda ma byt prave jedna odpoved spravne tak to jde i bez pocitani)

Jj, mas pravdu, urcite to vyjde zaporne, jsem si to rozepsal. Chyba byla, ze tam nedali jeste moznost d a e, nejake zaporne cisla.