Boolovská algebra/funkcia – Matematika – Fórum – Programujte.com

Zdravím, som typ človeka, ktorý matematike chápe, ale len ak sa dozvie riešenie polopate, preto by som bol rád, ak by ste mi pomohli, ako vyrátam, aký postup zvolím pri boolovskej funkcii.

1.)

f(x,y,z,v)

====================================================================

2.)

((x1*x2+x3) + x1+x2+x4) malo by sa to rovnať výsledku = (x1*x2)* x3 * x4

Zátvorka s (x1*x2+x3) je negovaná

Zátvorka s ((x1*x2+x3) + x1+x2+x4)  je tiež negovaná a teda zátvorka s (x1*x2+x3) je dvakrát negovaná

a vo výsledku je x4 negované.

Ďakujem za akúkoľvek pomoc, ako by som to mal korektne riešiť.

mel by ses naucit oznacovat negaci jinak nez doplnenim vety ... takhle to nedava vubec smysl...

(+ vypada ze na spoustu oznaceni si zapomel)

takze negace muze byt napriklad:    /a + b + /(c + d)    nebo treba    -a + b + -(c+d)

dobry je precist si http://cs.wikipedia.org/wiki/Booleova_algebra a uvedomit si ze logicky soucin a soucet jsou vlastne uplne totez... jen sme z desitkovy soustavy brat * s vyssi prioritou ale tady plati pro logicky soucin to samy jako pro soucet...    napriklad:    A + (B * C) = (A + B) * (A + C)   - tj ekvivalent roznasobeni

a funguje to hlavne proto, ze existuji jen dva mozne stavy ... co tu pouzijes bude hlavne demorgan, zakon dvoji negace a pak zakon absorbce negace

#2 KIIV

Ďakujem ešte by som sa rád spýtal ak mám túto tabuľku

Připojen obrázek.

Ako dostanem z f9(x,y) výsledok = x' * y' + x * y?

Prípadne ako vyrátam f9 (x,y,z)

alebo f(x,y)

Vďaka.

no kazdy radek odpovida nejakemu vyrazu...    kdyz mas konjunktivni (chces to vyjadrit jako logicky soucet) tak musis pro x a y dostat  1*1 (vyjde pak 1 a ta se scita...) --- tj. kde je 0 tam je negace a kde je 1 tam zustava promenna nezmenena...

vicemene to pak vychazi:

0 | 0 |  x' * y'  |  x + y

0 | 1 | x' * y    | x + y'

1 | 0 | x * y'    | x' + y

1 | 1 | x * y     | x' + y'

treti sloupec se logicky scitaji pozice, kde f(x,y) = 1,  ctvrty sloupec se logicky nasobi vyrazy, kde f(x,y) = 0

tj.  f9 je souctovy tvar prvniho a ctvrteho radku (treti sloupec) == x'*y' + x*y   a nebo  tvar soucinu: f9 = (x+y')*(x'+y)