Varice + Kombinatorika – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahoj , našla by se tu dobrá duše a  pomohla mi s příklady ?

1) Čísla A,B,C seřaďte podle velikosti: A = V6(11); B = V’5(12);     C = C4(15).

2) Rozepište podle binomické věty: (x2 – 1)5.

#1 Nikola
Pomohol, neznamená to vypočítal. Čo ti robí na týchto príkladoch najväčší problém??? Čo nie je jasné??

krom toho minimalne dvojka tu uz byla nekolikrat... dokonce sem k tomu popisoval, jak binomicka veta funguje...

ale kdyz lidi neumi ani dosadit do vzorcu

me pořád vychází toto  x^{10}-5x^8+10x^6-10x^4+5x^2-1  ...ale učitel to chce detailne rozepsat ...a ten postup dohromady nedam

#4 Niko

Povedz mi dôvod prečo by si nedal do kopy postup. Veď keď výsledok más, tak ten postup je len popis toho, ako si sa dopracoval k výsledku. 
Jedine, že by si mal výsledok opísaný z výsledovky na konci učebnice a nevieš ako na to prišli. :)

tak rozepsat... nejprv si tam udelas pascaluv trojuhelnik 5. radek jsou ty koeficienty co se pouzijou

a pak se rozepisuje   a = x^2 a  b = -1   ....   u a exponent zacina na 5 a klesa s kazdym tim koeficientem z pascalova trojuhelniku o jedna (konci na nule) a u b je to naopak.. tam se zacina exponentem ^0 a stoupa az na 5...   suma( (5 nad n)*(a)^(5-n)*(b)^(n) )  kde  n=0..5  staci vyplnit   

Zdravím vás ,  počítal jsem tu 2 a nejak mi to není jasne ...podle techto vzorcu

V′(k,n)=nk. co jsou variace bez opakování  se dosadí A

pak do tohoto vzorce Vk(n) = n! / (n-k)! což je variace bez opakování se dosadí B

a do tohoto V(k,n)=n!(n−k)!. je to číslo C

#7 Marek
Čo konkrétne ti nevychádza???

Nemusíš to počítať takto, pomocou vzorcov, ale ide to aj inak. 

Čo znamená vybrať V6(11)?? Znamená to vybrať šesticu z jedenástich prvkov bez toho aby sa jednotlivé prvky opakovali. Ak by sme napr. vyberali 6 ciferné číslo, museli by sme obsadiť 6 pozícií a jednotlivé cifry sa nesmú opakovať (bez opakovania). To znamená, že na prvú pozíciu možno použiť 11 čísel a na každú pozíciu o 1 číslo menej, keďže sa nesmú opakovať. 
To znamená V6(11)=11*10*9*8*7*6

Tak isto postupujme pri tvorbe 5 ciferného čísla z dvanástich prvkov. S tým, že sa cifry môžu opakovať. 
Na každú pozíciu môžeme umiestniť 12 prvkov.
To znamená V'5(12)= 12*12*12*12*12= 12 na 5-tu

Pri kombinácií nezáleží na poradí. Toto by som ti vysvetlil na inom priklade, aby si to pochopil. 
Na kružnici je 9 bodov. Kolko 3-uhol. možno vytvoriť ak vrcholom moze byť každý bod. 
Keďže každý bod može byť vrcholom, to znamená 9!, ale trojuholnik napr. ABC, ACB a CAB je ten istý, preto to musím predeliť 3! lebo tie tri body tvoria vždy 1 trojuholník a takých možností môže byť 6, preto 6! .(ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA)
Preto sa to počíta vzorcom C3(9)= 9! / (6!* 3!)

Aplikujem to na tvoj prípad C4(15)= 15! / (11!*4!) Príklad na toto by bola obmena predchádzajúceho, a namiesto 3-uhol. by som hladal stvorce na kruznici s 15-timi bodmi.

AK si to zoberieme inak. Budeme sa riadiť vzorcami:
Je logické, že už z pohľadu je najmenšia kombinácia, druhe najvacsie je variacia s opakovanim, najvacsia je variacia bez opakovania.

Ak je niečo nejasné, pýtaj sa.