Největší společný dělitel – Matematika – Fórum – Programujte.com

počítám Největší společný dělitel. když ho počítám ze dvou čísel tak jenom použiji Euklidův algoritmus a v pohodě se to spočítá. ale jak se to provádí když mám těch vstupních čísel třeba 5??

Stejná otázka k nejmenšímu společenému násobku.

Moc mě toho v tý škole nenaučili :ms_0029:
Dík

U nejmenšího společního násobku jde o to zjistit společná prvočísla v prvočíselném rozkladu. V případě N čísel tedy prvočísla, která se vyskytují ve všech N rozkladech. Pokud si vezmu první dvě, vypočítám jejich NSD, zbyde mi to společné, vezmu třetí číslo, spočítám NSD předchozího výsledku a toho třetího čísla a tak dál až do N-tého čísla.
Obdobně u nejmenšího společného násobku si spočítám NSN prvních dvou čísel a pak NSN výsledku a dalšího čísla a tak dále.

To Blujacker:

Oznacme n(a_1; a_2; ...; a_x) resp. D(a_1; a_2; ...; a_x) nejmensi spolecny nasobek resp. nejvetsi spolecny delitel cisel a_1; a_2; ...; a_x .
Pro kazde prirozene cislo "i" uvazujeme vyhradne kladne (+ zaporne) cislo a_i .
Pak plati:

n(a_1; a_2; ...; a_x) = n(n(a_1; a_2; ...; a_(x-1)); a_x)
D(a_1; a_2; ...; a_x) = D(D(a_1; a_2; ...; a_(x-1)); a_x)

V podstate je to to stejne, co napsal Mifeet.

jj, už mi to funguje. dokonce jsem myslím dal ten kod do zdrojáků...
ale dík

Tomáš Jeziorský napsal:
To Blujacker:

Oznacme n(a_1; a_2; ...; a_x) resp. D(a_1; a_2; ...; a_x) nejmensi spolecny nasobek resp. nejvetsi spolecny delitel cisel a_1; a_2; ...; a_x .
Pro kazde prirozene cislo "i" uvazujeme vyhradne kladne (+ zaporne) cislo a_i .
Pak plati:

n(a_1; a_2; ...; a_x) = n(n(a_1; a_2; ...; a_(x-1)); a_x)
D(a_1; a_2; ...; a_x) = D(D(a_1; a_2; ...; a_(x-1)); a_x)

V podstate je to to stejne, co napsal Mifeet.