Čaute, mám dáné dĺžky dvoch strán trojuholníku a výšku (na stranu, ktorej dĺžku viem). Mám vypočítať tretiu stranu (akože výpočtom bez rysovania). Ako to urobiť čo najjednoduchšie ? Diki
Fórum › Matematika
Vṕočet strany trojuholníku
![](img/forum_vlakno_help_vyreseno.png)
z vysky a jedny z tech stan vypocitat uhel v trojuhelniku a pak cosinova veta
(vyska ma vyhodu, ze je kolma vuci te strane ze ktere jde - a v tom pravouhlem trojuhelniku pak znas preponu a vyska je dalsi z jeho stran)
#4 sleepy
1.Nikdo netvrdil, že to nejde i pomocí dvou Pythagorových vět. Otázka však byla, jak to vypočítat co nejjednodušeji. A tak jak to navrhuješ to není nejjednodušší řešení.
2. Ona totiž kosinová věta je "zobecněním" Pythagorovy věty. (pro úhel 90 st je kosinus roven nule a pak c^2=a^2+b^2-2a*b*cos(90)=a^2+b^2)
Pardon som to zle napisal sin uhla som mislel (ano viem ze to ide trojclnkou). Len mi islo o to ze znova pouzivas 2 kroky. Ale na tom nezalezi, ja som chcel iba zodraznit, ze existuje aj ina cesta. A pri tupom uhle, je troska problem, lebo: sqrt(1-sin(x)^2) ma obor hodnot len v intervale od 0 po 1. Ale tak s tupim uhlom je podobny problem aj pri pouziti pytagorvich viet.
#8 sleepy
1. Jenom taková malá otázka ke slovenštině. Vy na Slovensku opravdu "myslíte" s měkkým i ?
S tupým úhlem žádný problém není (i když nevím o jakém tupém úhlu píšeš). Jak jsem opět psal v příspěvku č.3, tak úloha bude mít 0 nebo 1 nebo 2 řešení v závislosti na tom, jaké hodnoty jsou zadány.
Předpokládejme, že jsou zadány hodnoty a,b,va (to můžeme - na všeobecnosti řešení se nic nemění) Potom c^2=a^2+b^2 - 2*a*sqrt(b^2-v^2) a c^2=a^2+b^2 + 2*a*sqrt(b^2-v^2)
Pak pro b<v úloha nemá řešení, pro b=v má 1 řešení (je to pravoúhlý trojúhelník) a pro b>v budou 2 řešení (jedno s mínus tou ocmocninou a druhé s plus odmocninou), Až nyní bude to druhé řešení s tupým úhlem.
![](img/forum_nove_psp_new.png)
Přidej příspěvek
Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku
×Vložení zdrojáku
×Vložení obrázku
×Vložení videa
![](/img/smile/1.gif)
![](/img/smile/2.gif)
![](/img/smile/3.gif)
![](/img/smile/4.gif)
![](/img/smile/5.gif)
![](/img/smile/6.gif)
![](/img/smile/7.gif)
![](/img/smile/8.gif)
![](/img/smile/9.gif)
![](/img/smile/10.gif)
![](/img/smile/11.gif)
![](/img/smile/12.gif)
![](/img/smile/13.gif)
![](/img/smile/14.gif)
![](/img/smile/15.gif)
![](/img/smile/16.gif)
![](/img/smile/17.gif)
![](/img/smile/18.gif)
![](/img/smile/19.gif)
![](/img/smile/20.gif)
![](/img/smile/21.gif)
![](/img/smile/22.gif)
![](/img/smile/23.gif)
![](/img/smile/24.gif)
![](/img/smile/25.gif)
![](/img/smile/26.gif)
![](/img/smile/27.gif)
![](/img/smile/28.gif)
![](/img/smile/29.gif)
![](/img/smile/30.gif)
![](/img/smile/31.gif)
![](/img/smile/32.gif)
Uživatelé prohlížející si toto vlákno
Podobná vlákna
Výpočet obsahu v trojuholníku. — založil luky
Zmena strany — založil 7raul
Štatistika - strany — založil Lovec
Obsah 3. strany — založil Radim
Třídy třetí strany — založil Midnight