Úloha na Vennovy diagramy – Matematika – Fórum – Programujte.com

Andrea má 26 nápadníků. Mají různé vlastnosti, ale ona si nejvíce cení krásy, inteligence a bohatství. 8 z nich je krásných, 9 inteligentních a 6 bohatých. 2 mají všechny tyto vlastnosti a přednosti. 1 je krásný a bohatý. 2 jsou krásní a inteligentní. 3 nemají ani jednu z uvedených vlastností. Kolik je inteligentních a bohatých? Kolik je jenom krásných?

Podle řešení mi vyšlo, že jenom krásných jsou 3. Inteligentních a zároveň bohatých mi už ale vyšlo -7. Záporné číslo ale přeci vyjít nemůže. Problém je, že nemůžu najít, kde jsem udělal chybu a správné výsledky k dispozici nemám.

K - krásných  , I - inteligentních, B - bohatých

řešení viz příloha

Připojen obrázek.

8 z nih je krásnych, 9 inteligentných, 6 bohatých a 3 ani jedno z toho.

8+9+6+3=26

Z toho vyplýva, že každý patrí presne do jednej z týchto štyroch skupín.

To si protirečí zo zvyškom zadania.

Teda to je zlé zadanie, resp. to nemá riešenie

Sucet elementov vo venovom diagrame je K + I + B - K&I -K&B - I&B + K&I&B = 23;

K=8; I=9; B=6; K&I&B=2; K&B=1; K&I=2 => 23 - 8 - 9 - 6 - 2 + 1 + 2 = I&B = 1; => (c=2, a=4, b=1)

Ospravedlnujem sa nadviazal som na zle riesenie. Je tam chyba zadania.