Derivace funkce – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahoj potřebovala bych zjistit postup výpočtu této derivace 

Připojen obrázek.

přičemž výsledek vyšel 

Připojen obrázek.

Nějak se k tomu nemůžu dopočítat....

Díky :-)

Oprava výsledek vyšel 

Připojen obrázek.

f(x) = 4 * arctan(2/x) - x;

f'(x) = [4 * arctan(2/x) - x] =4 * [arctan(2/x)]' - [x]' = 4 * 1/(1 + (2/x)^2)*[2/x]' - 1 = 4/(1 + (2/x)^2)*(-2/x^2) - 1 = -8/(x^2 + 4) - 1 =

 = (-8 - x^2 - 4)/(x^2 +4) = - (x^2 + 12)/(x^2  + 4)

[ ]' -> oznacenie toho ze nieco v zatvorke idem derivovat. a^b -> a umocnene na b.