Princíp zapojenia a vypojenia – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ako vypocitam toto

Pocet študentov na katedre matematiky je jMj = 60, na katedre informatiky
jIj = 200 a na katedre fyziky jFj = 40. Zároven študujú matematiku a informatiku 4
študenti, matematiku a fyziku 3 študenti, informatiku a fyziku 11 študentov, a všetky tri
katedry 2 študenti. Kolko je študentov na celej fakulte? (Na fakulte sú iba uvedené tri
katedry.)

60 + 200 + 40 - 4 - 3 - 11 - 4= 278 ?

Správny výpočet je 60 + 200 + 40 - 4 - 3 - 11 + 2.

Spočítam všetky tri množiny dokopy, tým ale započítam dvakrát študentov, ktorý študujú na viacerých fakultách. 

Následne odčítam študentov, ktorý študujú na dvoch fakultách, čím ale odčítam dvakrát študentov, ktorý študujú všetky na všetkých troch fakultách.

Preto na koniec pripočítam počet študentov študujúcich všetky tri fakulty súčasne.

viz. https://www.google.cz/search?q=vennove+diagramy

60 + 200 + 40 (kazdy zvlast)
- 4 - 3 - 11 (protoze ted mas 1 studenta ve dvou katedrach)
A ted to zacina byt zajimavejsi, protoze nejsou presne definovane podminky. -2*2 by platilo, kdyby predchozi 3 cisla byly unikatni (pripadne treba jine 3 obory nez jmenovane v predchozim radku). Ale, co kdyz ti, co studuji dva obory jsou zahrnuti i v tom trojoboru? Pak uz ti studenti tam jsou a strhl jsi je 2x, a meli byt jen jednou, takze +2.

Muzes si to vyzkouset na jednodussich cislech, nakreslit si puntiky na papir a okrouzkovat si je. Pak je secist, kolik jich je.