Priemerný počet – Matematika – Fórum – Programujte.com

Cavte,
Ako vyriesim ulohu
Manželia sa rozhodli mať deti dovtedy, kým nebudú mať
a)Aj chlapca aj dievča.
b)Aspoň dvoch chlapcov
Predpokladajme, že pravdepodobnosť, že jedno ich dieťa bude chlapec alebo dievča je stále 1/2 a že táto pravdepodobnosť je nezávislá od toho, aké iné deti už majú. Aký je priemerný počet detí, ktoré budú mať manželia?

a)1/2

b)1/2?

Ja nvm jak ty ale pokud se otazka pta na prumerny pocet deti a maji byt divka a chlapec coz znamena ze musi mit minimalne 2 a vice deti tak nvm jak ses dostal na cislo 1/2 xD.

Vzorec

2,5

jaky vzorec? :) Kdyz zminis vzorec, je dobre jej napsat.

pravd., ze 1x dite bude chlapec (nebo divka) je 1/2
neni-li zavisla na predchozim stavu, takze 2x dite je 1/2 + 1/2 = 1
3x dite = 3x 1/2 = 1.5
4x dite = 4x 1/2 = 2 - dva chlapci (nebo dve divky)
(odhadem...)

Ze ctyr deti je sance, ze polovina z nich budou chlapci, cili dva. To plati v idealnim pripade, ze ze 100% bude polovina chlapci. Matematicky to nejspis bude podobne, jako s temi mincemi, co tady psal nekdo pred tebou.

Ze to bude divka a chlapec je sance uz u dvou. Ale se tremi je to jistejsi. Opet, ze 100%, polovina z nich chlapci a polovina divky, takze staci dve deti.

#5 peter
to je gluposť....

podle me se da varianta a) popsat jako

1 dite je jedno jake je a pak je to 0.5 ze se staci dalsi pokus

tj pro 2 deti je pravdepodobnost pripadu a 0.5

pro 3 deti je pravdepodobnost 0.5^2

pro 4 deti je pravdepodobnost 0.5^3 ...

takze variantu a podle me popisuje rovnice Sum[(1 + n)*0.5^n, {n, 1, Infinity}] protoze Sum[0.5^n, {n, 1, Infinity}] je rovna 1. variantu 2 bych popsal jako Sum[(n*0.5^n) + (n*0.5^n), {n, 1, Infinity}]