Výroková logika (kontradikce) – Matematika – Fórum – Programujte.com

Zdravím, chtěl bych se zeptat jestli je tahle výroková formule kontradikce. (((a implikace b) disjunkce b) implikace a) 

Tak si to rozepis tabulkou binarne...

http://www.nabla.cz/obsah/matematika/vyrokova-logika-vyrok-negace-konjunkce-disjunkce-implikace-ekvivalence.php

Vypis vsech kombinaci pro a a b
-------------------------------

Implikace výroků A, B je výrok vzniklý jejich spojením, který je nepravdivý, když výrok A je pravdivý a výrok B nepravdivý. V ostatních případech je implikace pravdivá.
JS: !(a and !b)
Kdyz a je 1 a b je 0, tak vysledek je 0

a b c (c = a impl. b) 
0 0 1 radek 0
0 1 1 radek 1
1 0 0 radek 2
1 1 1 radek 3

Cili c je pravdivy jen na radku 2.
Pridej do tabulky dalsi sloupec pro dalsi vyrok. Dalsi promennou musis otestovat opet pro vsech vstupy a, b, cili ti narusta tabulka dvojnasobne, matematicky 2 na n-tou (ale ona se tam opakuje promenne b, zadna nova nepribyla).

Disjunkce výroků A, B je výrok vzniklý jejich spojením, který je pravdivý, pokud alespoň jeden z výroků je pravdivý.
JS: c or b
Cili, kdyz je c nebo b = 1, tak d bude take 1.

a b c d (d = c disj b) 
0 0 1 1  radek 0
0 1 1 1  radek 1
1 0 0 0  radek 2
1 1 1 1  radek 3

A posledni mas implikaci s a.
JS: !(d and !a)
Kdyz D je 1 a A je 0, tak vysledek je 0

a b c d e
0 0 1 1 0 radek 0
0 1 1 1 0 radek 1
1 0 0 0 1 radek 2
1 1 1 1 1 radek 3

A dostavas vyslednou tabulku pro vyroky a a b
a b e
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
Coz odpovida na te strance tabulce pro ... Mno, na te strance to neni. Ani kontradikce, takze zpet ke googlu 

http://matematika-online-a.kvalitne.cz/…e-mnozin.htm
Kontradikce se nazývají výrokové formule, jejichž pravdivostní hodnota je vždy nepravda bez ohledu na pravdivostní hodnoty vstupních výroků.

http://elearning.scio.cz/…4_vyroky.htm
Výrokové formule, které jsou pravdivé pro libovolné pravdivostní hodnoty proměnných se nazývají tautologie, formule, které jsou vždy nepravdivé, se nazývají kontradikce. 

Cili, pokud jsem neudelal chybu, tak na e je i jednicka a tudiz je odpoved neni to kontradikce.