Pocet delitelov cisla – Matematika – Fórum – Programujte.com

Zdraivm potreboval by som poradit ,potrebujem najst cislo ktore ma 728 delitelov a vobec neviem ako na to :P :)

http://pdf.truni.sk/e-ucebnice/aritmetika/data/b4923f6e-daa1-44fe-8816-c853d7ce4ee0.html?ownapi=1

728 rozlozene na prvocisla je 2*7*2*2*13

(podla zdroja) cislo ktore ma 728 delitelov dostanes ako 

x = a*b^6*c*d*e^12

za a, b, c, d, e si dosad akekolvek (rozne) prvocisla

overene na wolfram ... velmi zaujimavy priklad

http://www.wolframalpha.com/input/?i=11*7%5E6*5*3*2%5E12

http://www.wolframalpha.com/input/?i=79511900160+prime+factorization

edit: prvy rozklad nemusi byt na prvocisla ... musis len dostat nejaky sucin z ktoreho ziskas vysledok 728 ... teoreticky by stacilo cislo 728 a potom by malo sediet akekolvek prvocislo na 727 ... co by ale bolo prilis velke cislo na testovanie

Funguje...parada...dakujem...akurat nechapem preco x=a*b^6*c*d*e^12..preco prave na 6tu a 12tu ked tie exponenti pri prvocislach su 2^3 x 3^1 x 13^1 =teda 3,1,1 :P :)

moj postup je len reverse engineered postup ktory je v prvom linku

ked si to das od konca ...

a^1 * b^6 * c^1 * d^1 * e^12

(1+1)*(6+1)*(1+1)*(1+1)*(12+1) = 728

tak isto by stacilo dat a^727

potom by bolo (727+1)=728 ... co tiez sedi ale cislo a^727 by bolo strasne velke