Limita – Matematika – Fórum – Programujte.com

Cavte mam dobry postup pri tejto limite lim x->0 (1-cos(-5x))/(-4x)=(1-cos(-5x))/(-5x)/((-4x)/(-5x))=(1-1)/((-4x)/(-5x))=

=0/((-4x)/(-5x))=0 ?

#1 hazard
Osobně mi vyšlo 5/4. 1-cos se přece rovná sinu, takže z limity vytkneš -1/4 a dostaneš lim(x->0) (sin -5x)/x a podle vzorce lim(x->0) (sin ax)/x = a dostaneš že se to rovná -5. Tedy ve výsledku -5 * (-1/4) = 5/4

Na wolfram alfa vychadza 0 takze to je zle

#2 Kowalsky95
Ahoj. Nemáš pravdu. 1 - cos x != sin x, protože:

(sin x)^2 + (cos x)^2 = 1