Faktoriál-příklad, prodím o radu – Matematika – Fórum – Programujte.com

Dobrý de, prodím můžete mi pomoct s následujícím faktoriálem? Jako jediný mi chybí a nevím jak si s ním poradit. Mod děkuji

10-17n            4

-------    +    ----

(n+1)!            (n-1)!

z prvniho vytknes  (n-1)!  a pak scitani zlomku

Děkuju, vyjde kvadratická rovnice nahoře, co s ní ? Dle diskriminantu mě napadlo, ale to vyjdou vlastně dvě řešení a dál nevím...

Proste tam nech  (4nn - 13n + 10) / (n+1)!      Jelikoz je to jen vyraz, ne rovnice, tak asi stejne chteli jen zjednodusit. Vse je to o zadani.

Tak profesorka pej říkala "dokončit a dopočítat", jenomže s tou kvadratickou rovnicí nevim co udělat, dala nám to na domácí studium.

(10 - 17 * n)  /  (n + 1)! +  4 / (n - 1)!
(n+1)! = (n+1) * n * (n-1)! dosadis a roznasobis
1 / (n+1)! * ( (10-17*n) + 4 * n * (n+1) )
1 / (n+1)! * ( 4 * n * n - 13 * n + 10)
no, a ted bud dosadis za n a nebo se pokusis ziskat nejak koreny. Jenze koreny mozna k nicemu nepovedou, protoze se nebudou dat podelit (n+1)! Aspon podle tech cisel to tak nevypada. Take si myslim, ze jde jen o zjednoduseni.

Vypada to jako klasicka uloha, co ma vzadu jiny vysledek, nez skutecne vyjde. Vzdycky jsem premyslel, zda je spravne mit v ucebnici zamernou chybu, aby naucila zaky nespolehat na vysledky jinych a nebo je to chyba, pac takova knizka je nespolehliva a nelze z ni tedy vychazet, kdyz musis kazdy vysledek overovat a nemuzes duverovat predchozim overenym poznatkum.

b * b - 4 * a * c = 13 * 13 - 4 * 4 * 10 = 169 - 160 = 9
n12 = (-b +- odm(9)) / (2 * a)
n1 = 13 + 3 / (2 * 4) = 18 / 2 = 2
n2 = 13 - 3 / (2 * 4) = 10 / 8 = 5/4
je mi teda divne, ze mi to vyslo kladne, kdyz tam jsou zaporna cisla :)
4 * (n+2) * (n+5/4) nebo mozna spis
4 * (n-2) * (n-5/4)

(n+1)! sice lze rozepsat jako (n+1) * n * (n-1) * (n-2) * (n-3)! a pak n-2 pokratit, ale neprijde mi to ucelne ve smyslu zjednoduseni.
Nemas tam za celou tou rovnici jeste =0 ? Protoze to by zcela menilo situaci.
Faktorial tusim nejde delat se zapornych cisel. Tudiz
pro (n - 1)! plati, ze n-1 > 0, n > 1
pro (n + 1)! plati, ze n+1 > 0, n > -1 ... coz splnuje predchozi podminka
pro 4 * (n-2) * (n-5/4) / (n + 1) = 0 plati, ze
n-2 = 0
n-5/4 = 0 .. cili ty koreny, klasika
(n + 1)! <> 0

Jeste mne ted po ranu napada jedna vec.
Pokud tam tedy je, ze se to cele =0. Pak koreny te rovnice jsou 2 a 5/4. n muze byt jen cele kladne cislo, cili ne 5/4. Pok je tedy vysledek toho n = 2. Ale podminka je, ze tam musi byt to =0.