Objem jehlanu – Matematika – Fórum – Programujte.com
 x   TIP: Přetáhni ikonu na hlavní panel pro připnutí webu
Reklama
Reklama

Objem jehlanu – Matematika – Fórum – Programujte.comObjem jehlanu – Matematika – Fórum – Programujte.com

 

Hledá se programátor! Plat 1 800 € + bonusy (firma Boxmol.com)
Ivetkah
~ Anonymní uživatel
1 příspěvek
7. 4. 2015   #1
-
0
-

V pravidelném jehlanu jsou boční hrany navzájem kolmé, velikost podstavné hrany je 30 cm. Určete objem jehlanu.

Zkoušela jsem to počítat mnoha způsoby. Přes sin 45 vypočítat délku /AS/ a pak přes Pythagorovu vetu vypočítat výšku. Špatně. Prosím pomoct

Nahlásit jako SPAM
IP: 188.75.128.–
Reklama
Reklama
Honzc
~ Anonymní uživatel
220 příspěvků
8. 4. 2015   #2
-
0
-

#1 Ivetkah
1. Aby vzájemný úhel dvou bočních hran pravidelného jehlanu byl 90 st. je jasné, že základna jehlanu musí být rovnostranný trojúhelník. (součet úhlů musí být menší než 360st.-3*90=270, pro čtyřboký jehlan by součet byl 360 st a výška takového jehlanu by byla nulová)

2. Podívej se na obrázek jak takový jehlan vypadá

Připojen obrázek.

Tr. PBV je pravoúhlý rovnoramenný s délkou ramen 15 cm

3. Z pravoúhlého tr. PSV vypočítáš pomocí Pythagorovy věty výšku jehlanu (znáš přeponu, a jednu odvěsnu, která má délku 1/3 výšky rovnostranného trojúhelníka o straně 30 cm)

4. Pak už objem jehlanu

Mělo by ti vyjít V=30^3*sqrt(2)/24 =1590.99026 cm^3

Nahlásit jako SPAM
IP: 93.181.78.–
peter
~ Anonymní uživatel
2528 příspěvků
8. 4. 2015   #3
-
0
-

google a wikipedie nema vzorecky?

Kolme hrany = podstava ctverec nebo obdelnik. Pisou jen o jedne hrane, takze ctverec.
A co treba vyska? Nebo vsechny hrany jsou stejne? Cili, plast je tvoreny ze ctverce a ctyr trojuhelniku o hranach "a"?
Jen, ze objem se obvykle pocita jako podstava x vyska x konstanta.
http://cs.wikipedia.org/wiki/Jehlan
V = Sp * v * 1/3
Sp = a * a
Vyska v1 v trojuhelniku steny a-a-a je a * a = v1 * v1 + a/2 * a/2 (pythagorova veta)
Vyska v2 v trojuhelniku uvnitr a/2-v2-v1 je v1 * v1 = a/2 * a/2 + v2 * v2 (pythagorova veta)
Nakresli si to! Hodne to usnadni predstavu, co vlastne hledas.
v2 * v2 = v1 * v1 - a/2 * a/2
v1 * v1 = a * a - a/2 * a/2 -- v1 * v1 mas z prvni rovnice, dosadis
v2 * v2 = a * a - a/2 * a/2 - a/2 * a/2
v2 * v2 = a * a * (1 - 2 * 1 / 4)
v2 * v2 = a * a * 1/2
v2 = a / odm(2)
V = sp * v * 1/3 = a * a * a / (odm(2) * 3)
1 = odm(2) / odm(2)
V * 1 = aaa / (odm(2)*3) * odm(2) / odm(2) = aaa * odm(2) / 6
Mozna tam mam chybu. Nicmene opatrne, pac na wiki mas jehlan s trouhelnikovou zakladnou, ten tam ma 1/12 misto 1/6.

Nahlásit jako SPAM
IP: 2001:718:2601:1f7:dd8:289...–
peter
~ Anonymní uživatel
2528 příspěvků
8. 4. 2015   #4
-
0
-

Aha, tak jsem pocital jiny jehlan, koukam. Pocital jsem, ze ma zaklad ctverec a hrana je "a" stejna jako u ctverce.

Nahlásit jako SPAM
IP: 2001:718:2601:1f7:dd8:289...–
Zjistit počet nových příspěvků

Přidej příspěvek

Toto téma je starší jak čtvrt roku – přidej svůj příspěvek jen tehdy, máš-li k tématu opravdu co říct!

Ano, opravdu chci reagovat → zobrazí formulář pro přidání příspěvku

×Vložení zdrojáku

×Vložení obrázku

Vložit URL obrázku Vybrat obrázek na disku
Vlož URL adresu obrázku:
Klikni a vyber obrázek z počítače:

×Vložení videa

Aktuálně jsou podporována videa ze serverů YouTube, Vimeo a Dailymotion.
×
 
Podporujeme Gravatara.
Zadej URL adresu Avatara (40 x 40 px) nebo emailovou adresu pro použití Gravatara.
Email nikam neukládáme, po získání Gravatara je zahozen.
-
Pravidla pro psaní příspěvků, používej diakritiku. ENTER pro nový odstavec, SHIFT + ENTER pro nový řádek.
Sledovat nové příspěvky (pouze pro přihlášené)
Sleduj vlákno a v případě přidání nového příspěvku o tom budeš vědět mezi prvními.
Reaguješ na příspěvek:

Uživatelé prohlížející si toto vlákno

Uživatelé on-line: 0 registrovaných, 8 hostů

Podobná vlákna

Objem vody a výška — založil Peter

Objem/povrch ihlanu, hranola — založil Frantisek

Upload objemných souborů — založil psenik

 

Hostujeme u Českého hostingu       ISSN 1801-1586       ⇡ Nahoru Webtea.cz logo © 20032016 Programujte.com
Zasadilo a pěstuje Webtea.cz, šéfredaktor Lukáš Churý