Výpočet obsahu v trojuholníku. – Matematika – Fórum – Programujte.com

-nakoľko som v 7.triede  ešte mi tieto príklady robia problémy a tak vás prosím o pomoc pri počítaní s takýmto príkladom:
-máme trojuholník CAB - 84 m štvorcových
-na stranách CA a CB ležia body S a I
-na úsečke SI leľží bod L
-priamky SI a AB sú rovnobežné a platí . IL:LS = 2:1
-CS:SA = 2:1 
-úsečky SI,CL,LA je rozdelený na 4 časti

--- AKÉ SÚ OBSAHY JEDNOTLIVÝCH ČASTÍ ? -----

#1 luky
Dole máš obrázek a vypočítaný (obecně) obsah jednoho trojúhelníku. Další dva spočítáš obdobně, pro obsah lichoběžníku použiješ vzoreček co je na obrázku také napsán. Výpočet vychází z podobnosti trojúhelníků ABC a SIC a poměru délek SL LI.

Nezapomeň ve výsledku uvést jednotky

Připojen obrázek.

Si to nakresli! Pak mas pythagorovu vetu a siny kosiny, tangenty. Kdyz ma byt SI rovnomerna s AB, tak to vypada nejak takto

 . . . . . /
 . . . . / .
 . . ./_ _ /
 . / . . . .
 / _ _ _ _/.

| - - - - + - -|
IL:LS = 2:1

Mno, a abys to mohl spocitat, musis znat uhly. Ty to v zadani mas, ale sem si to nedal. Treba, ze je to rovnostranny trojuhelnik nebo, ze ma nejakou stranu "a", "b", "c" a nebo, ze ma strany v celych cislech.
Obsah se pocita S = a * va / 2
 

#1 luky
Ještě jedna malá poznámka: Docela "výsledkově hezky" by to vycházelo, kdyby obsah trojúhelníku byl 81 m^2

P4 se dá samozřejmě vypočítat i jako P4=(1+4/9)*1/3*x*y/2=13/27 P