Polomer kružnice – Matematika – Fórum – Programujte.com

Juro zostrojil štvorec ABCD so stranou 12cm. Do toho štvorca narysoval štvrťkružnicu ,,k,,

ktorá mala stred v bode B a prechádza bodom A, a polkružnicu ,,,l,,, 

ktorá mala stred v strede strany BC a prechádza bodom B. Rád by zostrojil kruznicu, ktorá by ležala vo vnútri štvorca a dotýkala sa štvrťkružnice ,,,k,,,, polkružnice ,,,l,,, aj strany AB. Určte polomer kružnice. Čo by som mal s tým robiť. 

#1 Martin
Nejdříve si uvědomit, že

Připojen obrázspojnice středů 2 dotýkajících se kružnic prochází bodem dotyku.

Podívat se na obrázek a napsat Pythagorovy věty pro trojúhelníky SP1P a SP1B a ty potom od sebe odečíst.

Dostaneš rovnici pro r v závislosti na a (délce strany čtverce)

Z ní vypočítat r (vyjde ti r=a/4)