Faktoriály a permutace – Matematika – Fórum – Programujte.com

Ahoj, obracím se na všechny ochotné a zdatné matematiky a matematičky s prosbou, zda by mi nepomohli s výpočty těchto příkladů a řešením slovních úloh. Děkuji moc. [img]http://forum.matematika.cz/upload3/img/2015-12/99037_12359250_10205417307493010_475588524_o.jpg[/img]

??? Co na tom jako neni jasne?

1)
1 / 5! - 3 / 6! = 1 / 5! - 3 / (6 * 5!) = (2-1) / (2 * 5!) = 1/240 ?
6! = 6 * 5!
5! = 5 * 4 * 3 * 2 = 20 * 6 = 120

3a)
(n+2)! = 6 (n+1)!
(n+2)! = (n+2) * (n+1)!
(n+2) * (n+1)! = 6 (n+1)!
---> (n+1)! <> 0
---> n + 2 = 6

3b
(n+1)! = (n+1) * n!

9
oktáva = kazdy znak je jiny, 6 znaku, matematicky to nemusi byt asi realna slova, kdyz to prevedes na ciselny kod, tak je to
abcdef (1-6)
A ted neni ze zadani jednoznacne, zda se mohou pismena opakovat, cili je pripustna kombinace aaaaaa nebo je muzes jen zamichat. Lze predpokladat, ze kdyz sestavujes slova z pismen, tak je mas treba vystrizena na papire a jen je prehazujes.
(ab) (ba) 2 * (1!)
(abc acb) (bac bca) (cab cba) 3 * (2!) = 3!
(abcd abdc acbd acdb adbc adcb) ... = 3! pro "a" kombinace ... 4!
Takze to bez vypoctu odhaduji na 6!. Ale pan ucitel bude chtit asi nejaky vzorecek